考点27平面向量的综合运用.doc

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1、考点27平面向量的综合运用例1(2012无锡期末)设点是的三边中垂线的交点，且，则的范围是．例2(2011南通二模)在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数，使得=，则的取值范围是▲．例3(2013苏北三市期末)第3题图如图，在等腰三角形中，已知分别是边上的点，且其中若的中点分别为且则的最小值是▲.例4(2012常州期末)已知,向量。（1）当时，若，求的取值范围；（2）若对任意实数恒成立，求的取值.考点集训1.(2011苏锡常镇二模)2.(2009南通期末)在△ABC中，，D是BC边上任意一点（

2、D与B、C不重合），且，则等于▲．3.(2009南京一模)如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值是。4.(2011南通一模)11．在平面直角坐标系中，已知A（0，－1），B（－3，－4）两点．若点C在的平分线上，且，则点C的坐标是▲．5.(2011盐城二调)如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在△BCD内运动（含边界），设，则的取值范围是▲.6(2009南通二模)7.(2012苏北四市三调)如图，是边长为的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则

3、的最小值是▲8(2012南京二调)在面积为2的中，E,F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则的最小值是______________9.(2011泰州期末）已知是锐角△的外接圆的圆心，且,若，则▲．（用表示）10．（2013南通三摸）在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB，，CD．若，则的值为▲．11．（2013苏锡常镇、连云港、徐州六市调研（一））12．（2013徐州摸底）13．（2012苏北四市一模）已知向量，求：（1）（2）的值。14．（2010无锡期末）如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一

4、点，（1）若，求，的值；（2）若，，，且与的夹角为60°时，求的值。15（2009江苏高考）设向量学科网（1）若与垂直，求的值；学科网（2）求的最大值;学科网（3）若，求证：∥.学科网16．（2012泰州期末）如图，半径为1圆心角为圆弧上有一点C．（1）当C为圆弧中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值.AEDCB（2）当C在圆弧上运动时，D、E分别为线段OA、OB的中点，求·的取值范围．