平面向量考点

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1、第六章平面向量考点28向量的概念一、选择题1．在下列说法中，不正确的是()A．向量的长度与向量的长度相等；B．任何一个非零向量都有可以平行移动；C．长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量；D．两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同。2．下列说法不正确的是(　　)A．零向量是没有方向的向量；B．零向量的方向是任意的；C．零向量与任一向量共线；D．零向量的模为零。3．如果O是正六边形ABCDEF的中心，则下列向量组中含有相等向量的是()A．、、B．、、C．、、D．、、4．四边形ABCD中，若=，且=，则它一定是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方

2、形5．设是的相反向量，则下列说法中错误的是()A．与的长度必相等B．C．与一定不相等D．是的相反向量6．下列命题中正确的是()A．时间、速度、位移都是向量B．向量的模是一个正实数C．所有单位向量都相等D．共线向量一定平行ABCO7．如右图，在⊙O中，是()A．相等的向量B．共线向量C．模相等的向量D．单位向量8．下列命题中正确的是()A．B．C．D．二、填空题9．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，写出与的相反向量：。10．如右图，设D、E、F分别是正三角形ABC中各边的中点．⑴图中与相等的向量有；⑵图中与共线而不相等的向量有。11．把所有单位向量

3、的起点平移到一点，则其终点构成。12．的条件。三、解答题13．如右图，O是正六边形ABCDEF的中心，⑴写出与相等的向量；⑵写出与相反的向量；(3)写出与共线的向量。14．一艘轮船从A处向正东航行50km，另一艘轮船从A处沿北偏东30°方向航行50km，这两艘船的位移相同吗？分别画出有向线段表示这两艘船的位移。15．设平面上给定的四边形ABCD，点E、F、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：=。考点29向量的线性运算一、选择题1．在平行四边形ABCD中，++等于()A．B．C．D．2．在四边形ABCD中，=+，则(　　)A．ABCD是矩形B．A

4、BCD菱形C．ABCD正方形D．ABCD平行四边形3．下列四式中不能化简为的是()A．++B．+++C．-+D．+-4．化简+-+的结果为()A．0B．C．D．5．矩形ABCD中，，则等于()A．2B．C．3D．46．已知=，=，=，则()A．A、B、D三点共线B．A、B、C三点共线C．B、C、D三点共线D．A、C、D三点共线7．D、E、F分别是的边BC、CA、AB的中点，则等于()A．B．C．D．-8．若=-3()，则下列结论正确的是()A．与不平行B．与是相反向量C．=D．=9．在平行四边形ABCD中，与向量平行的向量是()A．+B．-C．+D．-10

5、．已知向量，则下列关系中一定成立的是()A．B．C．D．或二、填空题11．若=“向东走8km”，=“向北走8km”，则=，的方向是。12．化简：++--=。13．。14．若，则=。15．若，与的方向相反，且=7，则。16．已知，=3，则的取值范围是。17．若平行四边形ABCD的中心为O，P为该平面上的一点，，那么。18．如右图，已知，C、D是AB的三等分点，则，。三、解答题19．如右图，已知向量、，求作：⑴；⑵20．化简：⑴；⑵(3)21．用向量方法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。22．计算：⑴⑵若其中为已知向量，求及。23．如图，已知四边形

6、ABCD，E、F分别是AD、BC的中点，求证：24．当K为何值时，向量(e1、e2是不共线向量)共线？考点30向量的坐标性运算一、选择题1．已知向量，等于()A．(0，1)B．(1，1)C．(2，0)D．(-1，2)2．已知则点B的坐标为()A．(-10，6)B．(10，-6)C．(4，2)D．(10，2)3．在平行四边形ABCD中，已知，则平行四边形ABCD的对角线AC的长度为()A．B．C．D．4．已知点A(-3，3)，B(3，6)，则点P的坐标为()A．(0，9)B．(1，2)C．(6，2)D．(-1，4)5．已知等于()A．3B．-3C．D．6．若

7、A(3，-6)，B(-5，2)，C(6，y)三点共线，则y等于()A．-13B．-9C．9D．137．与平行的单位向量是()A．B．4C．D．8．若点(-3，1)与点(x,y)，关于点(-2，-1)对称，则的坐标是()A．(-1，-3)B．(-3，-1)C．(-7，-3)D．(，0)9．已知，点P在BA的延长线上，，则点P分所成的比是()A．B．C．D．10．将点(-2，1)平移到(-5，3)的平移向量的坐标是()A．(-7，4)B．(-3，6)C．(3，4)D．(-3，2)二、填空题11．已知。12．已知O是平行四边形ABCD的中心，则的坐标为。13．若

8、，则x=，y=。14．三边BC、CA、AB的中点依次为，则三个顶点