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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点11平面向量4）在RtABC中，uuuruuur1.（2010·湖南高考理科·ＴC=90°,AC=4，则ABAC等于（）(A)-16(B)-8(C)8(D)16【命题立意】以直角三角形为依托，考查平面向量的数量积、基底的选择和平面向量基本定理.【思路点拨】由于C=90°，因此选向量uuuruuurCA，CB为基底.uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur【规范解答】选D.ABAC=CBCAgCACBg
2、CACA216.【方法技巧】平面向量的考查常常有两种思路：一是考查加减法、平行四边形法则和三角形法则、平面向量共线定理.二是考查数量积、平面向量基本定理、垂直、夹角和距离（长度）.2.（2010·安徽高考理科·Ｔ3）设向量(A)rr(B)
3、a
4、
5、b
6、(C)rrr(D)ab与b垂直rr1,1)a(1,0)，b(则下列结论中正确的是（）22，rr2agb2rra∥b【命题立意】本题主要考查向量的长度、数量积的坐标运算，向量平行、垂直的坐标判定方法，考查考生对于向量的坐标运算求解能力.【思路点拨】利用向量的坐标运算逐项验证.rr11)，【规范解答】选
7、C.Qa(1,0)b(,rr22rr12021(1)2(1)22
8、a
9、
10、b
11、
12、a
13、
14、b
15、，故A错误；由，222，所以vv1)110112a?b(1,0)?(1,由222222，故B错误；uuvvv11111111rrr(ab)?b(,)?(,)()0222，所以(ab)b，故C正确；由22222-1-圆学子梦想铸金字品牌10由1122，故D错误.uuurruuurr3.（2010·辽宁高考理科·Ｔ8）平面上O,A,B三点不共线，设OAa,OBb，则△OAB的面积等于()rrrrrrrr(A)
16、a
17、2g
18、b
19、2(agb)2(B)
20、a
21、2g
22、b
23、2
24、(agb)21r2r2rr2(D)1r2r2rr2(C)
25、a
26、g
27、b
28、(agb)
29、a
30、g
31、b
32、(agb)22【命题立意】本题考查了平面向量的数量积，夹角公式，考查了三角恒等变换和三角形的面积公式以及运算能力.rr【思路点拨】cos＜a，b＞rrrr【规范解答】选C，coscosa，abbrrsin＜a，b＞S△OAB化简整理rrrragabgbrrrr，
33、a
34、
35、ag
36、
37、bg
38、
39、b
40、rrrrrrrrrr4.（2010·北京高考文科·Ｔ4）若a,b是非零向量，且ab，
41、a
42、
43、b
44、，则函数f(x)(xab)(xba)是()（A）一次函数且是奇函数（B
45、）一次函数但不是奇函数（C）二次函数且是偶函数（D）二次函数但不是偶函数【命题立意】本题考查向量与一次函数的相关知识.rrrr【思路点拨】把ab转化为ab0，再代入到函数f(x)的解析式中去.【规范解答】选A.函数f(x)rrr2r2rrrrrrr2r2x2ab(ba)xab，Qab,ab0，f(x)(ba)x.rrr2r2f(x)为一次函数且是奇函数.Q
46、a
47、
48、b
49、，ba0，-2-圆学子梦想铸金字品牌【方法技巧】一次函数ykxb，当b0时为非奇非偶函数；当b0时为奇函数.ABC中，ADuuuruuur5.（2010·天津高考文科·Ｔ9）如图，在
50、AB，BC3BD，uuur1，ADuuuruuur则ACAD=（）（A）23（B）3（C）3（D）323【命题立意】考查平面向量的概念、平面向量的运算以及平面向量的运算性质.【思路点拨】根据向量的概念及运算法则进行运算.【规范解答】选D，由题图可得：uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurACAD(ABBC)ADABADBCAD03BDADggggguuuruuuruuuruuur23.=0+3(BAAD)AD3
51、AD
52、g【方法技巧】对于此类向量运算题，要注意向量加减法运算的灵活应用，适当的时候，结
53、合三角形进行化简可以降低难度.6.（2010·广东高考文科·Ｔvvvvvv5）若向量a=(1,1)，b=(2，5)，c=(3，x)满足条件(8a—b)·c=30，则x=()(A)6(B)5(C)4(D)3【命题立意】本题考查向量的坐标运算及向量的数量积运算.rrx.【思路点拨】先计算出8ab，再由向量的数量积列出方程，从而求出rr8(1,1)(2,5)(6,3)，所以rrr(6,3)(3,x)【规范解答】选C.8ab(8ab)c30.即183x30，解得：x4，故选C.rrrrrrr0，则rr7.（2010·湖南高考理科·Ｔ4）若非零向量a,b满
54、足
55、a
56、=
57、b
58、,(2ab)ba与b的夹角为（）g(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°【命题立意】条件简洁明了，内涵丰富
