二次根式的综合应用（练习一）.doc

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1、练习一：二次根式的综合应用1.如图①，点A（0，a）、B（b，0）分别为y轴正半轴，x轴正半轴上的点，点C为线段AB的中点，且a、b满足（1）试说明的形状并求出A、B点的坐标；（2）已知且与y轴负半轴、x轴正半轴分别交于E、F两点，求的值；（3）如图②，在（2）的条件下，已知Rt的三边满足，连接EF，当时，求EF的长度；图①图②2.如图①，已知A（0，a）、B（b，0）、P（c，0）为坐标轴正半轴上三点，且满足，（其中n为常数，且n>0）（1）判断的形状并写出BP与OP之间的数量关系；（2）过A作，且，点Q在第二象限，连接BQ交

2、y轴于M点，请在图②作出图形，并求的值；（3）如图③，过P作，连接BF，若，求的值；图①图②图③3.如图，在中，已知A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a、b、c满足，于D，交y轴于E（1）如图①，求E点坐标；（2）如图②，过A点作于G，若，求证：AG+GC=CB+BO（3）如图③，P为第一象限任意一点，连接PA作交y轴于Q，在射线PQ上截取PE=PA，连接CE，F为CE中点，连接OP，当P点运动时（PQ不过点C），的大小是否发生变化，若不变，求其度数，若变化，求其变化范围；4.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值；5

3、.已知，且，求；6.非零实数x、y满足，求的值；