二次函数小测验（14-7-11MicrosoftWord文档(2).doc

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1、二次函数测验姓名1．抛物线的顶点坐标是（）A．（－2，3）B．（2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）2．将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A．B．C．D．3．二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：x－3－2－1012345y1250－3－4－30512利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是（）A．x＜0或x＞2B．0＜x＜2C．x＜－1或x＞3D．－1＜x＜34.小轩从如图所示的二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab>0；②a＋b＋c<0；③b＋2c＞0；④a-2b＋4c＞0；⑤.你认为其中正确信息的个数

2、有()A．2个B．3个C．4个D．5个第4题第5题5.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m,和函数y=（m是常数，且m≠0)的图象可能是()6.如图,已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.下列判断：①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1或.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个第6题第7题第9题7.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2-4c>0；②b+c+1=0；③3

3、b+c+6=0；④当10.其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．48.已知二次函数y＝－x2＋3x－，当自变量x取m时对应的函数值大于0，设自变量x分别取m－3，m＋3时对应的函数值为y1，y2，则（）A．y1＞0，y2＞0B．y1＞0，y2＜0C．y1＜0，y2＞0D．y1＜0，y2＜09.如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）　A．B．C．D．10.“如果二次函数y=ax2

4、+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）　A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b11．把二次函数用配方法化成的形式为．–133112．如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为．（第12题）（第13题）13．已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（－2，4），B（8，2），则能使成立的的取值范围是．14．已知抛物线与轴的一个交点为(

5、m，0)，则代数式m2-m+2009的值为．15．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是．16．将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为．17．二次函数的图象关于y轴对称的图象的解析式是．18．已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点（－1，y1），（2，y2）试比较和的大小：（填“>”，“<”或“=”）．19.若函数y＝mx2＋2x＋1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．20.已知实数满足，则代数式的最小值等于．21．在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且S△OAB=6．（1）求点A与点B的坐标；（2）求此二次

6、函数的解析式；（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．22．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…………（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．23．如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的

7、四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．24．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在题