2018-2019学年湖北省襄阳市老河口市九年级（上）期中数学试卷.doc

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1、2018-2019学年湖北省襄阳市老河口市九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）方程x2﹣x=0的解是（　　）A．x=0B．x=1C．x1=0，x2=﹣1D．x1=0，x2=12．（3分）一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（　　）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根3．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）抛物线y=﹣x2+2x+3的顶点坐标是（　　）A．（﹣1，4）B．（1，3）

2、C．（﹣1，3）D．（1，4）5．（3分）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BOC=70°，则∠A的度数为（　　）A．70°B．45°C．40°D．35°6．（3分）某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（　　）A．12（1﹣x）2=16B．16（1﹣x）2=12C．16（1+x）2=12D．12（1+x）2=167．（3分）已知二次函数y=﹣（x+k）2+h，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（　　）A．k≥﹣2B．k≤﹣

3、2C．k≥2D．k≤28．（3分）⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是（　　）A．4B．6C．7D．89．（3分）在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（　　）A．相交B．相离C．相切D．不能确定10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a+c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（　　）第18页（共18页）A．①②B．①④C．①③④D．②③④　二．填空题：（本

4、大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上．）11．（3分）若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一根，则另一根为　　．12．（3分）将一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y=x2﹣2x，则原抛物线的解析式是　　．13．（3分）如图，将△AOB绕点O顺时针旋转36°得△COD，AB与其对应边CD相交所构成的锐角的度数是　　．14．（3分）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有　　人．15．（3分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3

5、，m），若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，将y1，y2，y3按从小到大的顺序用“＜”连接，结果是　　．16．（3分）如图，⊙O的直径CD与弦AB垂直相交于点E，且BC=1，AD=2，则⊙O的直径长为　　．　三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）解方程：x2﹣x﹣=0．18．（6分）已知一抛物线经过点A（﹣1，0），B（0，﹣5），且抛物线对称轴为直线x=2，求该抛物线的解析式．19．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A′B′

6、C，点A的对应点A′恰好落在AB上，求BB′的长．第18页（共18页）20．（6分）如图，AB是⊙O的直径，C，E是⊙O上的两点，CD⊥AB于D，交BE于F，=．求证：BF=CF．21．（8分）如图，要设计一幅长为60cm，宽为40cm的矩形图案，其中有两横两竖的矩形彩条，横竖彩条宽度比为1：2，若彩条所占面积是图案面积的一半，求一条横彩条的宽度．22．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，点D是的中点，过D作⊙O的切线交AC于E，DE=3，CE=1．（1）求证：DE⊥AC；（2）求⊙O的半径．23．（10分）某商场试销一种成本为每件6

7、0元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=﹣x+140，该商场销售这种服装获得利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商场想要获得不低于700元的利润，试确定销售单价x的范围．24．（10分）如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．第18页（共18页）（1）求证：AD=DE；（2）求∠DCE的度数；（3）若BD

8、=1，求AD，CD的长．25．（12分）如图，抛物线y=（x﹣1）2+n与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）