2018-2019学年湖北省襄阳市宜城市九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年湖北省襄阳市宜城市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.）1．（3分）一元二次方程的根的情况是　　A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断2．（3分）若一元二次方程配方后为，则，的值分别为　　A．0，4B．0，5C．，5D．，43．（3分）已知一元二次方程有一个根为，则的值为　　A．2B．C．4D．4．（3分）与抛物线的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是　　A．B．C．D．5．（3分）下列四个圆形

2、图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转后，能与原图形完全重合的是　　A．B．C．D．6．（3分）若直线经过第一、二、四象限，则抛物线的顶点必在　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到△（点的对应点是点，点的对应点是点，连接，第26页（共26页）若，则的大小是　　A．B．C．D．8．（3分）如图，是的直径，弦于点，，，则　　A．B．C．D．9．（3分）如图，中，弦与半径相交于点，连接，．若，，则的度数是　　A．B．C．D．10．

3、（3分）二次函数的图象如图所示，若，，则　　A．，B．，C．，第26页（共26页）D．，二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分.）11．（3分）一元二次方程的根为　　．12．（3分）为提高学生足球水平，某市将开展足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排28场比赛，应邀请　　多少个球队参赛？13．（3分）二次函数的图象是由的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则　　，　　，　　．14．（3分）如图，已知正方形的边长为，为边上一点，，以点为中心，把顺时针旋转，得

4、，连接，则的长等于　　．15．（3分）如图所示，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为，拱的半径为，则拱高为　　．16．（3分）如图，正方形的边长为6，是的中点，是边上的动点，连结，以点为圆心，长为半径作．当与正方形的边相切时，的长为　　．第26页（共26页）三、解答题（本大题共9个小题，计69分.）17．（6分）解方程：．18．（6分）如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形；（3）

5、在图3中，画出绕着点按顺时针方向旋转后的三角形．19．（6分）如图，是的直径，是的中点，于点，交于点．（1）求证：；（2）若，，求的半径和的长．20．（6分）如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．（1）设通道的宽度为米，则　　（用含的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米．请问通道的宽度为多少米？第26页（共26

6、页）21．（7分）如图，二次函数的图象与轴交于点，，交轴于点，点，是二次函数图象上关于抛物线对称轴的一对对称点，一次函数的图象过点，．（1）请直接写出点的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值的的取值范围．22．（8分）如图，已知的半径为1，是的直径，过点作的切线，是的中点，交于点．（1）直接写出和的数量关系：　　；（2）是的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；（3）填空：当　　时，四边形是平行四边形，同时以点、、、为顶点的四边形是　　．第26页（共26

7、页）23．（10分）某水晶厂生产的水晶工艺品非常畅销，某网店专门销售这种工艺品．成本为30元件，每天销售（件与销售单价（元之间存在一次函数关系，当时，；当时，．（1）求与之间的函数关系式；（2）如果规定每天工艺品的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该工艺品销售单价的范围．24．（10分）如图，已知，在的平分线上有一点，将一个角的顶

8、点与点重合，它的两条边分别与直线、相交于点、．（1）当绕点旋转到与垂直时（如图，请猜想与的数量关系，并说明理由；（2）当绕点旋转到与不垂直时，到达图2的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由；（3）当绕点旋转到与的反向延长线相交时，上述结论是否成立？若成立，请给于证明；若不成立，线段、与之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．25．（13分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其顶点为点第26页（共26页），点的坐标为，该抛物线