湖北省监利一中2012届高三数学下学期周测（四）试题.doc

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1、湖北省监利一中2012届高三下学期周测（四）数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1．复数=A．4-5iB．4+5iC．-2iD．2i2．函数的零点所在区间是A．B．C．D．（2，3）3．执行右边的程序框图，若输出的S是126，则条件①可以为A．B．C．D．4．如图是一正方体被过棱的中点M、N，顶点A和N、顶点D、C1的两上截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为10用心爱心专心5．由直线，曲线及x轴、y轴所围图

2、形的面积为A．B．C．D．6．已知非零向量a，b，c满足，向量a，b的夹角为，且，则向量a与c的夹角为A．6B．90°C．120°D．150°7．函数的一个单调递减区间是A．B．C．D．8．将n个不同的小球放入n个不同的盒子里，恰好有一个空盒的放法种数A．B．C．D．9．若直线被圆所截得的弦长不小于2，则与下列曲线一定有公共点的A．B．C．D．10．定义在R上的函数满足下列三个条件：①②对任意，当时，都有③的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5

3、分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按选后次序填写。11．如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是图中的阴影部分（包括边界），则这个不等式组是。]12．设一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在同一个K]球面上，则该球的表面积为。13．若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围为。14．某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm10用心爱心专心。因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法

4、预测他孙子的身高为cm。15．（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．（几何证明选讲选做题）如图，过点P作⊙O的割线PAB与切线PE，E为切点，连结AE、BE，的平分线分别与AE、BE相交于点C、D，若，则=。B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，与极轴垂直且相交的直线与圆相交于A、B两点，若

5、AB

6、=4，则直线的极坐标方程为。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）等比数列是递增的等比数列

7、，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列的各项为正，其前n项和为，且又成等比数列，求17．（本小题满分12分）的三个内角A，B，C所对的边分别为（1）求（2）求A的取值范围。18．（本小题满分12分）已知武汉某公司2007年—2011年的产品抽检情况如下表：10用心爱心专心由于受到欧债危机的影响，2012年计划生产8500件该产品，若生产一件合格产品盈利0.5万元，生产一件次品亏损0.3万元。（1）完成题中表格，并指出该工厂生产的该产品的合格率最接近于哪个数值？（精确到0.1）（2）以（

8、1）中的数值作为该产品的合格率，请你帮该工厂作出经营利润方面的预测。19．（本小题满分12分）如图，ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，AF//DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成的角为。（1）求证：平面BDE；（2）求二面角F—BE—D的余弦值；（3）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM//平面BEF，并证明你的结论。20．（本小题满分13分）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，离心率为，且经过点（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆C相交于A，B两点，且

9、，若原点O在以MN为直径的圆外，求k的取值范围。10用心爱心专心21．（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）设，求函数上的最大值；（3）证明：对，不等式恒成立。10用心爱心专心周测四参考答案10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心