石燕舞长方体和正方体的体积课例研究.doc

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1、《长方体和正方体的体积》课例研究教材版本：人教版小学数学五年级（下册第四单元第三课时）课前思考：“长方体的体积”是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义，为学习体积单位之间的进率打下基础。《课程标准》中指出：有效的教学活动不能单纯的靠模仿和记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课，我将采用动手操作法和引导探究法，组织学生开展不同

2、的教学活动，突出体现学生在学习过程中的主体性，在解决实际问题的过程中来完成学习探究任务。学习目标：1、通过动手操作、观察、思考、归纳，找出规律，推导出长方体和正方体的体积公式。2、能运用长方体和正方体体积公式，正确进行简单的体积计算及运用所学知识解决实际问题。3、通过自主探究学习，感受数学的价值及数学在生活中的运用，获得成功的体验及学习数学的乐趣。课堂实录：一、复习铺垫什么叫体积？我们学过的体积单位有哪些？计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个（）单位。师：（出示用12个棱长1厘米的小正方体拼成的长方体）它的体积是多少？生：12立方厘米。师：你能

3、用哪些方法得到它的体积？生1：把这个长方体拆开，数数一共有几个小正方体，小正方体体积的和就是长方体的体积。生2：还可以先数出这个长方体一排摆了几个小正方体，摆了几排，再数出摆了几层，然后用每排个数×排数×层数=长方体含小正方体的总个数。长方体含小正方体的总个数的体积就是长方体的体积。师：如果要计量电视机、电冰箱、洗衣机的体积，我们还能用拼摆或拆开的方法来数出它们的体积吗？生：不行。二、探究新知（一）谈话导入，激发兴趣。同学们，在实际生活中物体的体积不可能都是用1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方体拼摆而成的，人们在计算物体的体积时，也不可能把所有的

4、物体分割成若干个小正方体进行计算。今天我们就一起来探究一种简单适用而又科学的计算长方体、正方体体积的方法。（板书课题）（二）合作探究，发现规律。1.探究长方体体积的计算方法（推导公式）。（1）实践操作，寻找规律。师：请同学们用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，把每次拼的情况记录在表格里。（学生分组操作实验，教师适当指导。）（2）互相交流，总结规律。师：通过上面的操作实验，你们有什么发现？说一说，让大家一起来分享。生1：我们组用6个正方体拼成了2个不同的长方体，发现长方体含小正方体的个数是它的每排小正方体的个数乘排数再乘层数的积。师：你能说出每排小正方体

5、的个数、排数、层数相当于长方体的哪些棱吗？生1：摆成长方体每排用的小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于宽，层数相当于高。生2：我们组用12个小正方体拼成了4个不同的长方体，发现它们的体积都相等，都是12立方厘米。师：你能说说拼成的每个长方体含有的体积单位个数与它的长、宽、高之间的联系吗？生2：长方体的体积就是它的长、宽、高的乘积。生3：我是一个人单独摆的，我摆了三次，第一次用2个小正方体拼了一个长方体，第二次用3个小正方体拼了一个长方体，第三次用7个小正方体拼了一个长方体。实验的结果跟上面同学的一样。师：你用的小正方体的个数跟上面两个同学用的个

6、数都不相等，实验的结果怎么会相同呢？生3：我说的是长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。师：那你能不能在原来实验的基础上再增摆排数、层数，然后继续实验、观察，看看实验结果是否一样？老师根据学生的发言归纳板书为：长方体所含体积单位的个数=每排个数×排数×层数　　↓↓↓↓即：长方体的体积=长×宽×高　　↓↓↓↓V=a×b×h或：V=abh（3）实践应用，体验成功。师：同学们，通过实验我们已找到长方体体积的计算方法，现在我们就应用这个公式来解决一些实际问题。①引导学生自学例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？②看图计算各长方体的体

7、积。2.类推正方体体积的计算公式。（1）找准联系，实现类推。师：同学们，你们能根据正方体和长方体的关系再推导出正方体体积的计算公式吗？生：能。师：谁能说说自己的推导方法？生1：用小正方体摆成大正方体的实验来推导。生2：我不同意。我认为可以根据正方体是特殊的长方体的关系来推导。师：你能说说你的推导方法吗？生2：正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高都相等。根据长方体的体积等于长乘宽乘高，就可以推出正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长。师：两个同学说的都有道理，同学们认为哪种方法更好呢？（学生们一致认为利用正方体与长方体的特殊关系推导更好。）教师根据学生汇报

8、，归纳板书为：（2）实践应用，体验成功。①学生自学例2：光明造纸厂生产一种正方体纸板箱，棱长5分米，体积是多