李艳华《长方体和正方体的体积》课例

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1、《长方体和正方体的体积》教学课例边墙山小学六年级李艳华教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级下册第40~42页的内容。教学目标：　　1.知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。　　2.过程与方法：通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、归纳、创新等能力，进一步发展学生的空间观念。　　3.情感与态度：让学生在合作探究的学习中，体验学习数学的乐趣，渗透“事物相互联系和发展变化”的辩证唯物主义观点。教学重点：长方体和正方体的体积计算方法。教学难点：长方体体

2、积计算公式的推导。教具准备：大小不同的长方体、正方体及长方体、正方体框架教学过程：一、设疑激趣，引发问题　　1.师：同学们，非常高兴今天又能和大家一起探讨有趣的数学问题。上节课，我们已经学习了体积和体积单位，谁能说说什么叫做物体的体积?谁能用手势分别比划出1cm3、1dm3、1m3的物体大约有多大?　　2.师：老师手上这个小正方体的棱长是1cm，它的体积是多少呢?3个小正方体拼成的长方体呢?6个呢?刚才猜的时候，你是怎样想的?可见求一个长方体的体积，就是看这个长方体含有多少个体积单位。那这个长方体的体积呢?(师出示一个长方体教

3、具，估计学生会受前面思维定势的影响，认为也要把它们分或切成一个个小方块，才能求出体积)如果求这本大词典的体积呢?如果求我们电教室里这根水泥柱的体积呢?(生疑惑)　　师：可见在现实生活当中，许多长方体不能切或切不开，那我们怎么办呢?摆在我们面前的，是将要解决一个什么问题呢?　　生：找出求长方体体积的一般方法。　　师：长方体的体积可能与哪些数量有关呢?(再次让学生猜想：可能与长方体的长、宽、高有关)猜想就是我们的思维向导。长方体的体积到底与哪些数量有关，怎样求呢?这就是我们这节课要探讨的问题。(师揭示课题)　　（教学设想：“数学活

4、动必需建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这一导入设计，正是考虑了这一新课标理念要求。通过师生共同直观演示，复习导入，拓展学生的空间概念，并联系生活实际创设新旧知识之间产生矛盾冲突的问题情境，激发学生强烈的学习和探究欲望，培养学生的创造性意识。）二、操作实验，探索新知　　(一)探究长方体体积的计算　　1.师：同学们任意拿出一些课前准备好的小方块(允许学生拿出相同或不同数量的小方块)，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填入《实验报告单》(如下)中。　　通过以上实验，我们发现了______

5、_______________________________　　2.请2～3个小组汇报、展示小组的探究成果，启发学生发现规律。　　3.师：老师在电脑上用同样多的小方块也摆了一些不同的长方体，能让老师也展示一下吗?(多媒体依次演示，师生共同填写实验报告单，并让学生比较四种摆法的相同点和不同点，　4.比较分析：以上四种摆法的长、宽、高不同，但都是用相同数量的小方块，即摆出的长方体体积相等。它们共同的规律是体积都正好等于长、宽、高的乘积。　　5.归纳概括：同学们的实验与老师的实验都发现了什么共同的规律?　　生：长方体体积=长×宽×

6、高。(师板书：V=abh)　　6.“练一练”(学生自主完成)：老师手上这个长方体教具，长7cm、宽4cm、高3cm，它的体积是多少cm3?　　（教学设想：让学生小组合作动手操作拼出不同的长方体，并填写实验报告单，充分调动了学生参与长方体体积公式推导的积极性，为学生的自主探究提供了广阔的时空。同时，通过生生之间、师生之间的交流，让学生比较、分析、概括实验过程，自主地去感知、观察和发现长方体体积与长、宽、高的关系，使学生体验到“做”数学的乐趣，教师仅是学生学习的组织者和引导者。“练一练”让学生尝试运用长方体体积计算公式解答问题，培

7、养了学生动手、动脑及实际应用的能力。）　　(二)探究正方体体积的计算　　1.师(出示一个长方体，长4cm，宽和高都是3cm)：这个长方体有什么特征?怎样求它的体积呢?如果老师把它的长也缩短到3cm，那么它就变成了一个什么物体?(动画演示)　　生：正方体。　　师：正方体与长方体有什么关系?　　生：正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。　　师：那么，正方体的体积又该怎样求呢?(引导学生推导出：正方体体积=棱长×棱长×棱长，即V=a•a•a或V=a3)　　2.师(强调)：“a3”读作“a的立方”，表示3个a相乘。　

8、　3.“练一练”(学生自主完成)：一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少?（教学设想：通过动画演示，把计算正方体体积变成计算长、宽、高相等的长方体体积，很自然地过渡到对正方体体积的学习。这样运用知识迁移，引导学生把正方体归为特殊长方体来学习，既加深了对长、正方体之