计算机组成原理-运算方法与运算器(华中科大).ppt

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1、第三章、运算方法与运算器谭志虎(TigerStan)2010-10计算机组成原理Slide2Outline定点补码加/减法运算定点乘法运算定点除法运算浮点运算运算器组织运算器部件举例计算机组成原理Slide33.1定点补码加/减法运算运算方法及实现补码加减法运算公式溢出检测补码加减法逻辑实现快速加法器计算机组成原理Slide4补码加减法的实现[X+Y]补=[X]补+[Y]补两数和的补码等于两数补码之和[X–Y]补=[X]补+[-Y]补=[X]补-[Y]补两数差的补码等于两数补码之差减法变加法，关键是求

2、[-Y]补[-Y]补=[[Y]补]补对[Y]补逐位取反,再在最低位加1计算机组成原理Slide5补码加法公式证明[X+Y]补=[X]补+[Y]补x>0y>0(无需证明)x>0y<0x<0y>0(2/3证明相同)x<0y<0只需证明2/4两种情况即可计算机组成原理Slide6(2)x>0y<0[x]补=x[y]补=2+y[x]补+[y]补=x+2+y=2+(x+y)当x+y<0时上式=[x+y]补(mod2)当x+y>0时2+(x+y)>2进位位舍去[x]补+[y]补=2+(x+y)=x+y(mod2)

3、=[x+y]补(mod2)计算机组成原理Slide7(4)x<0y<0x+y<0[x]补=2+x[y]补=2+y[x]补+[y]补=2+x+2+y=2+(2+x+y)mod2-122+(2+x+y)mod2=(2+x+y)=[x+y]补mod2计算机组成原理Slide8补码减法公式证明[X-Y]补=[X]补-[Y]补????[X-Y]补=[X]补+[-Y]补(加法公式)[-Y]补=-[Y]补????[-Y]补+[Y]补=[Y+(-Y)]补=[0]补

4、=0故[-Y]补=-[Y]补成立[-Y]补=[[Y]补]补[X-Y]补=[X]补+[-Y]补=[X]补-[Y]补计算机组成原理Slide9补码加法的几种情况0.10101+0.010000.111010.10101+0.11000.0110111.10101+1.110001.0110111.00101+1.11000.1110101正正得负，正溢出负负得正，负溢出正常结果符号位进位舍去，正常结果计算机如何识别运算结果是否溢出计算机组成原理Slide10单符号数溢出检测1正正得负负负得正结果溢出设两数

5、符号位为f0f1和数符号位fs计算机组成原理Slide11单符号数溢出检测20.10101+0.010000.111010.10101+0.11000.0110111.10101+1.110001.0110111.00101+1.11000.1110101符号位进位Cf，最高位进位CnCf=0，Cn=0Cf=1，Cn=1Cf=0，Cn=1Cf=1，Cn=0计算机组成原理Slide12单符号数溢出检测2…溢出信号V对应的真值表110101011000VCnCf计算机组成原理Slide13双符号数溢出检测

6、00.10101+00.0100000.1110100.10101+00.11000.011010111.10101+11.1100011.01101111.00101+11.11000.11101101非正常符号位，溢出符号位进位舍去，正常结果正常结果非正常符号位，溢出计算机组成原理Slide14双符号数溢出检测溢出信号V对应的真值表110101011000Vf2f1计算机组成原理Slide15二进制加法运算Xn-1………X2X1X0Yn-1………Y2Y1Y0+?n-1………?2?1?0各位逐位相加

7、，进位从右至左传递首先要考虑一位加法，然后考虑进位链计算机组成原理Slide16一位加法逻辑电路实现S=X＋Y0＋1=11＋0=11＋1=00＋0=0=1XYS一个异或门即可实现自动实现一位加法算术运算变成逻辑电路计算机组成原理Slide17带进位链的一位全加器111111001110101010011000进位Ci+10110和数Si110010100000加数Yi加数Xi低位进位CiFASiXiYiCiCi+1一位全加器计算机组成原理Slide18一位全加器逻辑实现FASiXiYiCiCi+1Ci

8、+1≥1&3级门电路延迟3TCiXiYiSi=1=1&计算机组成原理Slide19多位加法器N位加法器包含n个全加器将多个一位全加器串联低位进位输出连接到高位进位输入计算机组成原理Slide20单符号位补码加法器电路(ripplecarryadder)FAn-2Sn-2Xn-2Yn-2C0FA0C1S0X0Y0FA1Cn－2S1X1Y1符号位Cn－1CnSn-1FAn-1Xn-1Yn-1行波进位加法器，时间延迟?溢出位V=1计算机组成原理Slide21串