计算机组成原理 运算方法和运算器.ppt

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1、回顾21.什么是存储程序的概念？冯.诺依曼计算机的基本思想是什么？2.计算机系统的硬件由哪些基本功能部件组成？主要功能是什么？3.为什么要讨论计算机系统的层次结构？4.存储单元、地址、存储容量回顾2输入设备输出设备入出接口和总线外存设备主存储器高速缓存控制器运算器计算机硬件系统组成数据与文字在计算机中的表示方法定点加法、减法运算定点乘法运算定点除法运算定点运算器的组成浮点运算方法和浮点运算器章运算方法和运算器2主要内容§2.1数据与文字在计算机中的的表示方法进位计数制：凡是按进位方式计数的数值就叫做进位计数制。基数：该进位制中允许选用的基本数码的个数。权：与数码位置有关的常数，简

2、称“权”。进位计数制的相互转换十进制二进制二进制十进制数值数据的表示三要素：进位计数制、小数点、符号。数据格式定点数浮点数①定点整数:0≤︱X︱≤2n﹣1②定点小数:0≤︱X︱≤1﹣2﹣nX0X1X2……XnX0X1X2……Xn符号位符号位③浮点数:表示形式：N=±RE·ME------阶码M------尾数R-------与所采用的进制有关EsE1E2…EmMsM1M2…Mn阶符数符阶码尾数常用补码或移码表示常用补码或原码表示表示范围：假如阶码和尾数均为原码表示：32位浮点数：数符1位、阶码8位、尾数23位32位定点整数：★浮点数的规格化表示:︱M︱≥0.5负浮点数负浮点数溢出

3、溢出负浮点数负浮点数溢出溢出负下溢正下溢①原码数的机器码表示纯整数〔X〕原=纯小数〔X〕原=X,2n>x≥02n–x=2n+

4、x

5、,0≥x>-2nX,1>x≥01–x=1+

6、x

7、,0≥x>-1特点：表示简单易懂，但运算复杂，另外还存在零表示的不唯一性。数的机器码表示纯整数〔X〕反=X,2n>x≥0(2n+1–1)+x,0≥x>-2n纯小数〔X〕反=X,1>x≥0(2–2-n)+x,0≥x>-1②反码特点：表示简单易懂，但运算复杂；另外还存在零表示的不唯一性。数的机器码表示纯整数〔X〕补=X,2n>x≥02n+1+x=2n+1-

8、x

9、,0≥x≥-2n纯小数〔X〕补=X,1>x≥02

10、+x=2-

11、x

12、,0≥x>-1③补码特点：符号位是通过运算得到的，可直接参与运算；另外零的表示具有唯一性。④移码定义:假如X为n+1位（包括一位符号位）则：〔X〕移=2n+x，2n-1>x≥-2n其中：x为真值2n为符号位的位权结论：符号位为0表示负值符号位为1表示正值举例：n=7〔X〕移=128+X其中-128≤x≤127比较：〔＋1011〕补〔＋1011〕移〔－1011〕补〔－1011〕移128255x0127-1280X移意义：课堂练习：设机器字长为16位，其中4位用来表示阶码，12位用来表示尾数，阶符和尾符各占一位。求该浮点数用补码表示时的最大值、最小值和最小绝对值。最大

13、值0111011111111111最小值0111100000000000最小绝对值0000000000000001补充：IEEE754标准中浮点数的定义1985年IEEE提出了IEEE754标准。该标准规定基数为2，阶码E用移码表示，尾数M用原码表示，根据原码的规格化方法，最高数字位总是1，该标准将这个1缺省存储，使得尾数表示范围比实际存储多一位。以单精度格式为例：书真值＝（－1）S·2E－127·（1.M）举例：按IEEE754标准写出176.0652的真值表达式和存储格式。M1M2…MnEsE1E2…EmMs数符1位阶码8位尾数23位作业：某浮点格式如下表所示，阶码部分连阶符

14、共m+1位，补码表示，以2为底；尾数共n+1位，含一位数符，补码表示，规格化。典型值浮点数代码真值非零最小正数10…0,0.10……0？最大正数01…1,0.11……1？绝对值最小负数10…,1.10……0？绝对值最大负数01…1,1.00……0？表示范围：？分辨率：？非数值数据的表示（略）校验码思想：让写入的信息符合某种约定的规律，在读出时检验其读出信息是否仍符合这一约定规律。“冗余校验”奇偶校验：根据代码字的奇偶性质进行编码。奇偶校验电路结构图如下：校验位F（校错信号）C/C（校验位形成）D7D6D5D4D3D2D1D0并行奇偶统计电路补码加法补码加法公式：[X+Y]补=[X

15、]补+[Y]补证明：特点*符号位参加运算；*如果是小数，则模2意义相加；*如果是整数，则模2n+1意义相加。§2.2定点加法/减法运算[-Y]补=[Y]补+2-n/20举例：问题的提出：[-Y]补=？补码减法补码加法公式：[X-Y]补=[X]补+[-Y]补特点：*将减法转化为加法*符号位参加运算§2.2定点加法/减法运算定点小数定点小数溢出概念与检测方法：当两个数相加或相减的运算结果超出了机器本身能够表示的数据范围，这时就会产生溢出现象。上溢下溢§2.2定点加法/减法运算判断溢出