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1、第二章运算方法和运算器2.3定点乘法运算2.3.1原码并行乘法2.3.1原码并行乘法[ｚ]原＝(ｘf⊕ｙf)＋(0.ｘn－1…ｘ1ｘ0)(0.ｙn－1…ｙ1ｙ0)设ｘ＝0.1101,ｙ＝0.1011.让我们先用习惯方法求其乘积,其过程如下:2.3.1原码并行乘法不带符号的阵列乘法器2.3.1原码并行乘法5位×5位不带符号的阵列乘法器逻辑电路图2.3.1原码并行乘法带符号的阵列乘法器2.3.1原码并行乘法带符号的阵列乘法器第二章运算方法和运算器2.3定点乘法运算2.3.2直接补码并行乘法补码与真值的转换公式定点补码整数[N]补＝anan－1…a1a0,这里an是符
2、号位。根据[N]补的符号,补码数[N]补和真值N的关系可以表示成：n－1＋ ∑ai2i当an＝0([N]补为正)时i＝0N＝n-1－ [1＋∑(1－ai)2i]当an＝1([N]补为负)时i＝0{补码与真值的转换公式n－1＋ ∑ai2i当an＝0([N]补为正)时i＝0N＝n-1－ [1＋∑(1－ai)2i]当an＝1([N]补为负)时i＝0n-1n-1n-1∑(1－ai)2i=∑2i－∑ai2ii＝0i＝0i＝0n-1=2n－1－∑ai2ii＝0{补码与真值的转换公式n-1－N＝－ 2n＋an2n＋2n－1－∑ai2i＋1i＝0n-1－N＝－ (1－an)2n
3、＋[∑(1－ai)2i]＋1i＝02.3.2直接补码并行乘法表2.3四类一般化全加器的名称和逻辑符号类型逻辑符号操作0类加法器XY＋)ZCS1类加法器XY＋)－ZC(－S)2类加法器－X－Y＋) Z(－C)S3类加法器－X－Y＋) －Z(－C)(－S)描述四类一般化全加器的真值表全加器带权输入带权输出0类3类X Y Z-X -Y -ZC S-C -S真值表0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01
4、0 11 1 01 1 100010110011010111类2类-X -Y ZX Y -Z-C SC -S真值表0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100011100110010110110100001110011122222222110100000111001011
5、1011101000011101111110110000010100000010001100111010第二章运算方法和运算器2.4定点除法运算2.4定点除法运算2.4.1原码除法运算原理设有n位定点小数(定点整数也同样适用)：被除数ｘ,其原码为 [ｘ]原＝ｘf.ｘn－1…ｘ1ｘ0除数ｙ,其原码为 [ｙ]原＝ｙf.ｙn－1…ｙ1ｙ0则有商q＝ｘ/ｙ,其原码为[q]原＝(ｘf⊕ｙf)+(0.ｘn－1…ｘ1ｘ0/0.ｙn－1…ｙ1ｙ0)商的符号运算qf＝ｘf⊕ｙf与原码乘法一样,用模2求和得到。商的数值部分的运算,实质上是两个正数求商的运算。2.4定点除法运算以手
6、算方法求ｘ÷ｙ的过程如下:0.1101商q0.1011 0.10010ｘ(r0)被除数小于除数，商0－0.010112－1ｙ除数右移1位,减除数，商10.001110r1得余数r1－0.0010112－2ｙ除数右移1位,减除数，商10.0000110r2得余数r2－0.00010112－3ｙ除数右移1位,不减除数，商00.00001100r3得余数r3－0.000010112－4ｙ除数右移1位,减除数，商1－0.00000001r4得余数r4得ｘ÷ｙ的商q＝0.1101,余数为r＝0.00000001。2.4定点除法运算“除数右移”和“右移上商”恢复余数法但由
7、于要恢复余数,使除法进行过程的步数不固定,因此控制比较复杂。加减交替法其特点是运算过程中如出现不够减,则不必恢复余数,根据余数符号,可以继续往下运算,因此步数固定,控制简单。2.4定点除法运算2.4.2并行除法器1、可控加法/减法(CAS)单元2.4.2并行除法器不恢复余数阵列除法器逻辑结构图2.4.2并行除法器以手算方法求ｘ÷ｙ的过程如下:0.101111 101.001－11101101－1110110余数为：0.0001102.4.2并行除法器Ｘ=0.101001,[ｙ]补=0.111,[－ｙ]补=1.001。加减交替法计算过程如下:0.101001－ｙ
8、1001011100+ｙ
