计算机组成原理课件 第二章 运算方法和运算器.ppt

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1、第二章运算方法和运算器李淑敬2.1数据与文字的表示2.2定点加法、减法运算2.3定点乘法运算2.4定点除法运算2.5定点运算器的组成2.6浮点运算与浮点运算器2.7本章小结2.1数据与文字的表示方法2.1.1数据格式2.1.2数的机器码表示2.1.3字符的表示2.1.4汉字的表示方法2.1.5校验码计算机中使用的数据可分成两大类：符号数据:非数字符号的表示（ASCII、汉字、图形等）数值数据:数字数据的表示方式（定点、浮点）计算机数字和字符的表示方法应有利于数据的存储、加工(处理)、传送；编码：用少量、简单的基本符号，选择合适的规则表示尽量多的信息，同时利于信息处

2、理（速度、方便）计算机常用的数据表示格式有两种：定点表示：小数点位置固定浮点表示：小数点位置不固定定点表示：所有数据的小数点位置固定不变.理论上位置可以任意，但实际上将数据表示有两种方法（小数点位置固定-定点表示法/定点格式）：纯小数纯整数2.1.1数据格式定点纯小数xnxn-1xn-2xn-3…x1x0表示数的范围是－1＜Ｘ＜＋1符号量值小数点固定于符号位之后，不需专门存放位置定点表示法的特点:定点数表示数的范围受字长限制，表示数的范围有限;定点表示的精度有限;机器中，常用定点纯整数表示;定点纯整数xnxn-1xn-2xn-3…x1x0(xn符号,小数点固定于最

3、后一位之后，不需专门存放位置)定点纯整数表示数的范围是-(2n-1)≤Ｘ≤+(2n-1)浮点数的引出：电子的质量：9×10-28克太阳的质量：2×1033克相差甚远，在定点计算机中无法直接来表示这个数值范围。要使它们送入定点计算机进行某种运算，必须对它们分别取不同的比例因子，使其数值部分绝对值小于1。小数点位置随阶码不同而浮动图2-4浮点数据格式图2-5浮点数据在机器中的表示形式IEEE754标准(规定了浮点数的表示格式,运算规则等)规则规定了单精度(32)和双精度(64)的基本格式.规则中,尾数用原码,指数用移码(便于对阶和比较)图2-7浮点的IEEE754标准

4、基数R=2，基数固定，采用隐含方式来表示它。IEEE754标准基数R=2，基数固定，采用隐含方式来表示它。32位的浮点数：S数的符号位1位，在最高位，“0”表示正数，“1”表示负数。M是尾数，23位，在低位部分，采用纯小数表示E是阶码，8位，采用移码表示。移码比较大小方便。规格化：若不对浮点数的表示作出明确规定，同一个浮点数的表示就不是唯一的。尾数域最左位(最高有效位)总是1，故这一位经常不予存储，而认为隐藏在小数点的左边。采用这种方式时，将浮点数的指数真值e变成阶码E时，应将指数e加上一个固定的偏移值127(01111111)，即E=e+127。一个规格化的32

5、位浮点数x的真值表示为x=(-1)S×(1.M)×2E-127（e=E-127）◆真值x为零表示：当阶码E为全0且尾数M也为全0时的值，结合符号位S为0或1，有正零和负零之分。◆真值x为无穷大表示：当阶码E为全1且尾数M为全0时，结合符号位S为0或1，也有+∞和-∞之分。这样在32位浮点数规格化表示中，要除去E用全0和全1（255）10表示零和无穷大的特殊情况，指数的偏移值不选128（10000000），而选127（01111111）。对于规格化浮点数，E的范围变为1到254，真正的指数值e则为-126到+127。因此32位浮点数表示的绝对值的范围是10-38～

6、1038（以10的幂表示）。浮点数所表示的范围远比定点数大。一台计算机中究竟采用定点表示还是浮点表示，要根据计算机的使用条件来确定。一般在高档微机以上的计算机中同时采用定点、浮点表示，由使用者进行选择。而单片机中多采用定点表示。【例1】若浮点数x的754标准存储格式为(41360000)16，求其浮点数的十进制数值。[解]将16进制数展开后，可得二制数格式为01000001001101100000000000000000S阶码(8位)尾数(23位)指数e=阶码-127=10000010-01111111=00000011=(3)10包括隐藏位1的尾数1.M=1

7、.01101100000000000000000=1.011011于是有x=(-1)S×1.M×2e=+(1.011011)×23=+1011.011=(11.375)10【例2】将数(20.59375)10转换成754标准的32位浮点数的二进制存储格式。[解]首先分别将整数和分数部分转换成二进制数：20.59375=10100.10011然后移动小数点，使其在第1，2位之间：10100.10011=1.010010011×24，e=4于是得到：S=0,E=4+127=131,M=010010011最后得到32位浮点数的二进制存储格式为：0100000110100

8、10011