计算机组成原理 第二章运算方法和运算器课件.ppt

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1、第二章运算方法和运算器2.1数据与文字的表示方法数据格式数的机器码表示字符与字符串的表示方法汉字的表示方法数据格式定点数的表示方法浮点数的表示方法十进制数串的表示方法自定义数据表示定点数的表示方法表示形式:纯小数与纯整数x0x1x2……xn-1xn纯小数与纯整数表示方法的区别14的表示方法:纯小数:7/647/16384纯整数:1414x00001110x000001110x0000000000001110x0000000000001110纯小数与纯整数表示方法的区别14.25的表示方法:纯小数:1110.010.111001纯整数:1110.01111001x00111

2、001x000011101x0000000000111001x0000000000111001定点数的表示范围纯小数:01-2-n(绝对值)纯整数:02n-1(绝对值)定点数表示范围的不连续性纯小数:小于2-n被省略纯整数:小于1被省略浮点数的表示方法表示形式:E0E1E2……EmM0M1M2……Mn1101011.01110101101×10-10十进制数串的表示方法BCD码:316001100010110数的机器码表示原码补码反码移码原码表示法定义(定点小数)：x1>x>0[x]原=1-x=1+

3、x

4、0>x>-1x——为真值{原码表示法定义(定点整数)：x2n>x>0

5、[x]原=2n-x=2n+

6、x

7、0>x>-2nx——为真值{原码表示法例：x=+0.1001011，[x]原=0.1001011x=-0.1001011，[x]原=1.1001011x=+1001011，[x]原=01001011x=-1001011，[x]原=11001011补码表示法补码的概念：模(mod)时钟(mod12)一位数的十进制加法(mod10)补码表示法补码的概念：二进制数的模(mod？)0.1001011——0.0110101(mod1)0.1001011+0.01101011.0000000补码表示法0.10010110.0110101+0.00000

8、011.0000001补码表示法0.1001011——1.0110101(mod2)0.1001011+1.011010110.00000000.1001011-0.10010110.0000000补码表示法定义(定点小数)：x1>x>0[x]补=(mod2)2+x=2-

9、x

10、0>x>-1x——为真值{补码表示法定义(定点整数)：x2n>x>0[x]补=(mod2n+1)2n+1+x=2n+1-

11、x

12、0>x>-2nx——为真值{补码表示法特点：符号位直接参与运算不用进行符号比较减法运算转化为加法运算在求补码时要作一次减法运算反码表示法例：x=+0.1001011，[x]反

13、=0.1001011x=-0.1001011，[x]反=1.0110100反码表示法定义(定点小数)：x1>x>0[x]反=(2-2-n)+x0>x>-1x——为真值{反码表示法定义(定点整数)：x2n>x>0[x]反=(2n+1-1)+x0>x>-2nx——为真值{反码被称为“1的补码”不是mod1是全“1”的补码反码的作用用于逻辑运算作为生成补码的中间过程逻辑运算中的负逻辑+OOBBAAABO000011101111ABO000010100111补码的生成[x]反+[-x]反+2-n=1.1111111+110.00000000的表示方法[0]原=0.0000000=

14、1.0000000;[0]反=0.0000000=1.1111111;[0]补=0.0000000；[?]补=1.0000000——?=-1。从定义看补码与反码的关系当0>x>-1时：[x]补=2+x[x]反=(2-2-n)+x=2-2-n+x=2+x-2-n=(2+x)-2-n=[x]补-2-n[x]补=[x]反+2-n从定义看补码与反码的关系当x=-1时：由[x]补=2+x直接定义[x]补=1即：1.0000000补码表示的缺点在进行比较大小时出现困难0120-11移码表示的出现浮点数的表示：尾数部分与定点小数的表示相同；阶码部分一般为定点整数，在运算时通常要进行大小

15、的比较。E0E1E2……EmM0M1M2……Mn移码表示的出现正数的符号位为1;负数的符号位为0。0120-11移码的定义[x]移=2n+x2n>x>-2n第二章运算方法和运算器2.2定点加法、减法运算2.2.1补码加法2.2.1补码加法定义(定点小数)：x1>x>0[x]补=(mod2)2+x=2-

16、x

17、0>x>-1[x]补=2+x[x]补+[y]补=[x+y]补{2.2.1补码加法注意：补码表示与求补是两个不同的概念！反码表示与取反同样是两个不同的概念！2.2.1补码加法证明：[-x]补=[[x]补]求补——习题[P11-