运算方法和运算器(5定点运算器的组成)ppt课件.ppt

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1、第二章运算方法和运算器*数据的表示方法*定点和浮点加减运算*定点乘运算*定点除运算*定点运算器的组成2.5.1基本逻辑运算计算机中除了进行加、减、乘、除等基本算术运算外,还可对两个或一个逻辑数进行逻辑运算。逻辑数:是指不带符号的二进制数。逻辑运算主要指逻辑与、或、非、异或四种基本运算。2.5定点运算器的组成2.5定点运算器的组成2.5.2多功能算术/逻辑运算单元一、基本思想仍然以FA为主体介绍的多功能算术/逻辑运算单元(ALU)，不仅具有多种算术运算和逻辑运算的功能,而且具有先行进位逻辑,从而能实现高速运算。设相加的两个操作数为:A

2、=An-1An-2…Ai…A0和B=Bn-1Bn-2…Bi…B0基本的一位全加器FA逻辑：Fi=AiBiCiCi+1=AiBi+BiCi+CiAi=AiBi+(AiBi)Ci已经证明1.串行加法器:只用一位全加器来实现对两个数的相加运算特点:速度慢,元器件少,成本低2.并行加法器：（1）串行进位的并行加法器行波进位加法器,采用的是串行进位链:逐级形成各位进位,每一级进位直接依赖于前一级进位,其速度慢的主要原因是进位信号的产生和传递所占用的时间C1=A0B0+(A0B0)C0=G0+P0C0C2=A1B1+(A1B1)C1=

3、G1+P1C1…Cn=An-1Bn-1+(An-1Bn-1)Cn-1=Gn-1+Pn-1Cn-1优点:所用元器件较少缺点:运算时间较长(2)并行进位的并行加法器为提高加法器的运算速度,采用并行进位结构,并行地形成各级进位信号，这种进位链称为并行进位或先行进位，又称为同时进位。并行进位的逻辑表达式为:C1=A0B0+(A0B0)C0=G0+P0C0C2=G1+P1C1=G1+P1(G0+P0C0)…Ci+1=Gi+PiCi=Gi+PiGi-1+PiPi-1Gi-2+…+PiPi-1Pi-2…P0C0…Cn=Gn-1+Pn-1Cn-

4、1=Gn-1+Pn-1Gn-2+Pn-1Pn-2Gi-3+…+Pn-1Pn-2Pn-3…P0C0串行进位：后一级的进位依赖于前一级的进位，Cn=f(Cn-1)并行进位：后一级的进位不依赖于前一级的进位，Cn=f(C0、A0、B0)*组内并行、组间串行的进位链:用四位加法器来实现16位加法器,分为4个小组,每个小组4位(四位加法器),每组内部采用并行进位结构,组间采用串行进位传送结构.(1)小组内并行进位逻辑(第一组的有关进位逻辑)C1=G0+P0C0C2=G1+P1C1=G1+P1G0+P1P0C0C3=G2+P2C2=G2+P2G

5、1+P2P1G0+P2P1P0C0C4=G3+P3C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0+P3P2P1P0C0(2)组间串行进位逻辑(第二组的有关进位逻辑)C5=G4+P4C4C6=G5+P5C5=G5+P5G4+P5P4C4…..C1-4=f（G，P，C0）故同时生成C5-8=f（G，P，C4）故滞后于C1-4F15F14F13F12A15-A12B15-B12第二组4-7位……第一组0-3位……第四组12-15位……F11F10F9F8第三组8-11位……A11-A8B11-B8A7-A4B7-B4A3-A0B3-

6、B0F7F6F5F4F3F2F1F0C016位组内并行进位组间串行进位链框图C16C12C8C4优点:进位延迟比纯串行方式短很多缺点:对高位小组而言,各进位信号仍依赖低位小组的最高位进位信号的产生.上图中各个进位的生成顺序图*组内并行、组间并行的进位链仍以16位加法器为例，将加法器分为4个小组，每组包括4位，将进位链分为两级.C1=A0B0+(A0B0)C0=G0+P0C0(1)第一级:小组内并行进位逻辑(第一组的有关进位逻辑)C1=G0+P0C0C2=G1+P1C1=G1+P1G0+P1P0C0C3=G2+P2C2=G2+P2G

7、1+P2P1G0+P2P1P0C0C4=G3+P3C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0+P3P2P1P0C0令G0*=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0P0*=P3P2P1P0则:C4=G0*+P0*C0(2)第二级:小组间并行进位逻辑小组间产生的四个进位分别是C4、C8、C12和C16C4=G0*+P0*C0C8=G1*+P1*C4=G1*+P1*(G0*+P0*C0)=G1*+P1*G0*+P1*P0*C0C12=G2*+P2*C8=G2*+P2*G1*+P2*P1*G0*+P2*P1*C0C16=G

8、3*+P3*C12=G3*+P3*G2*+P3*P2*G1*+P3*P2*P1*G0*+P3*P2*P1*P0*C0其中,Gi*与Pi*的逻辑表达式为：G0*=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0P0*=P3P2P1P0G1