《运算方法和运算器》PPT课件.ppt

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1、第二章运算方法和运算器2.1数据表示2.1.1概述一、什么叫数据表示是指能由计算机硬件直接识别的数据类型，如定点数、浮点数等。而所谓“由硬件直接识别”意味着某种数据类型可以用计算机硬件直接表示出来，并能由计算机指令直接调用该数据类型。二、为什么要研究数据表示问题（重要性）数据表示和指令系统是影响计算机的全局性的问题，也是计算机硬件和软件的接口（交界面）。了解计算机中数据表示是了解计算机各主要部件工作原理的必要基础。三、数据表示的发展：数据表示即类型不是一开始就有多种多样，有一个随应用需要而发展的过程。早期只有定点表示，表示数的范围很有限；为扩大数的表示范围而出现了浮点数表示；计算机应用扩

2、大到商业和事务处理，出现了字符串数据；堆栈数据表示；向量数据表示。一般介绍数值型数据（能进行算术运算能得到明确数值概念的数字数据）非数值型数据（以数字数据形式进入计算机的声音、图像、文字等信息）二进制（定点、浮点）十进制（二-十进制）字符型逻辑型2.1.2数值型数据的表示方法一、数的机器码表示真值和机器数真值：正负号加绝对值表示的数值;机器数：因为“+”与“-”号在计算机中无法识别，故需要把数的符号数码化。在计算机中使用的连同数符一起数码化的数称为机器数。通常约定二进制数的最高位为符号位，“0”代表正号，“1”代表负号。常见的机器数有原码、反码、补码等。例如：1101若为原码机器数，则其

3、真值为–5二、数据格式1、定点数（Fix-PointNumber）含义：定点、浮点的“点”都指二进制数中的小数点。定点指小数点位置固定。小数点不占位,隐含。定点数分为定点小数(纯小数)和定点整数(纯整数)。符号位数值部分小数点位置符号位数值部分小数点位置定点整数定点小数（1）定点数常见的三种机器码编码形式例：X=‒0.101101，Y=+101101[X]原=1.101101，[Y]原=0101101[X]反=1.010010，[Y]反=0101101X]补=1.010011，[Y]补=0101101注意：对正数它们都等于真值本身，而对负数各有不同的表示。（2）三种编码的比较不同码制中真

4、值0的表示方法不同对于真值0，原码和反码各有两种不同的表示形式，而补码只有唯一的一种表示形式。假设字长为8位，则：[+0]原=00000000[-0]原=10000000[+0]补=[-0]补=00000000[+0]反=00000000[-0]反=11111111定点数的表示范围原码、反码表示的正、负数范围相对零来说是对称的，但补码负数表示范围较正数表示范围宽，能多表示一个最负的数（绝对值最大的负数）。原因是原码和反码的真值0各有两种不同的表示形式，而补码只有唯一的一种表示形式。定点数的表示数的范围（字长为n+1位）小数表数范围：原码–（1–2-n）≤N≤1–2-n补码–1≤N≤1–2

5、-n反码–（1–2-n）≤N≤1–2-n整数表数范围：原码–（2n–1）≤N≤2n–1补码–2n≤N≤2n–1反码–（2n–1）≤N≤2n–1特别注意补码的最小负数表示习题：P.69第1、2题1、写出下列各数的原码、反码、补码表示（用8位二进制数）。其中MSB是最高位（又是符号位），LSB是最低位。如果是小数，小数点在MSB之后；如果是整数，小数点在LSB之后。（1）–35/64（2）23/128（3）–127（4）用小数表示–1（5）用整数表示–1解答：（1）现将-35/64写成二进制真值-100011×2-6=-0.100011原码：1.1000110反码：1.0111001补码：1

6、.0111010（2）先将23/128写成二进制真值为10111×2-7=0.0010111原码：0.0010111反码：0.0010111补码：0.0010111（3）先将-127写成二进制真值为-1111111原码：11111111（1，1111111）反码：10000000（1，0000000）补码：10000001（1，0000001）（4）用小数表示-1：原码与反码的小数表示中没有-1；补码表示的小数-1为1.0000000（5）用整数表示-1：原码为10000001；反码为11111110；补码为11111111。2、设[X]补=a0.a1a2···a6，其中ai取0或1，若

7、要x〉–0.5，求a0，a1，a2，···，a6的取值。补充题：将下列数由小到大排序：16，1010.11B，25.3Q，[X1]补=10001101，1CH，[X2]反=01001101，0110.1001BCD，[X3]原=10101011，[X4]补=10111111，-[X5]补=10100101解题要点：（1）统一各个数的表示形式，一般均表示为十进制（2）所需知识：了解B(binary)、Q(octa-)、H(hex)、B