计算机组成原理 ch2 运算方法与运算器.ppt

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1、第二章运算方法与运算器计算机中的数据表示，熟悉包括定点数、浮点数、字符、十进制数的表示方法;原码、补码、反码、移码等码制之间的关系以及各码制之间真值数的转换；补码的加减运算，定点原码一位乘、除运算，定点补码一位乘、除运算及其逻辑结构；变形补码、运算方法（尤其是补码）的理解，溢出、进位等问题的出现和解决方法；定点数的变形补码加减运算；原、补码乘法和除法运算；浮点运算方法和浮点数的规格化及其逻辑结构；运算器的基本结构和设计方法，解已知芯片功能。本章要求：主要内容：2.1数据与文字的表示方法。2.2定点加、减法运算。2.3定点乘法运算。2.6浮点运算方法与浮点运算器。2.5定点运算器的组成与

2、结构2.4定点除法运算。2.1数据信息的表示方法2.1.1数据数值的表示方法2.1.2非数据数值的表示方法2.1.1数值数据的表示正、负符号二进制的绝对值真值机器数0或1二进制的绝对值符号数值部分１．真值与机器数１．真值与机器数例：设机器字为8b字长，数N1的真值为（+1001110）2，数N2的真值为（-1001110）2，则N1、N2对应的机器数为：0N1100111011001110N2符号数值部分2.数的机器码表示通常有四种表示法：原码表示法补码表示法反码表示法移码表示法（1）原码表示法0或1二进制的绝对值纯小数原码表示定义纯整数原码表示定义原码纯小数原码表示定义纯小数时，设x

3、=x0.x1x2…xn-1，其中x0为符号位，共n位字长，则X0≤X≤1-2-(n-1)1-X=1+

4、x

5、-(1-2-(n-1))≤X≤0[X]原=例如，若x1=+0.1011x2=-0.1011，字长为8b，则其原码分别为：[x1]原=0.1011000[x2]原=1+0.1011000=1.1011000零的原码有正零和负零两种形式：[+0]原=0.00．．．00[-0]原=1.00．．．00纯整数原码表示定义纯整数时，设x=x0x1x2…xn-1，其中x0为符号位，共n位字长，则X0≤X≤2(n-1)-12(n-1)-X=2(n-1)+

6、x

7、-(2(n-1)-1)≤X≤0[X]原

8、=例如，若x1=+1011x2=-1011，字长为8b，则其原码分别为：[x1]原=00001011[x2]原=27+00001011=10001011零的原码有正零和负零两种形式：[+0]原=000．．．00[-0]原=100．．．00采用原码表示法简单易懂，但它的最大缺点是加法运算复杂。当两数相加时，如果是同号则数值相加；如果是异号，则要进行减法。而在进行减法时还要比较绝对值的大小，然后大数减去小数，最后还要给结果选择符号。（2）补码表示法计算机中，运算结果≥模数时，说明该值已超出机器的表示范围，模数自然丢掉。模/模数：计算器具的容量。计算机中，机器数表示数据的字长即位数是固定的。

9、n位数的模数=n位数全为1后，再在最末位加1n位整数的模数=2nn位小数的模数=2纯小数补码表示定义纯小数时，设x=x0.x1x2…xn-1，其中x0为符号位，共n位字长，则X0≤X≤1-2-(n-1)2+X=2-

10、x

11、-1≤X≤0[X]补=例如，若x1=+0.1011x2=-0.1011，字长为8b，则其原码分别为：[x1]补=0.1011000[x2]补=2-0.1011000=1.0101000补码的零只有一个，即0.0000000。补码1.0000000表示负1(mod2)纯整数补码表示定义纯整数时，设x=x0x1x2…xn-1，其中x0为符号位，共n位字长，则X0≤X≤2(n

12、-1)-12n+X=2n-

13、x

14、-2(n-1)≤X≤0[X]补=例如，若x1=+1011x2=-1011，字长为8b，则其原码分别为：[x1]补=00001011[x2]补=28-00001011=11110100(mod2n)对补码进行运算，可将加、减运算统一成加法运算，降低了对计算机运算器的要求，因此得到广泛的应用。原码求补码的方法：正数，不变（相同）即原码=补码；负数，符号位不变，数值位按位取反加1。补码求真值方法：正数，[x]补=[x]原负数，对[[x]补]补=[x]原原码求真值：[x]原符号位0→+，1→－。补码的运算结果仍为补码。（3）反码表示法对于正数来说，反码=原码=补

15、码。对于负数来说，符号位：与原码、补码的符号位定义相同。数值：将原码的数值位按位变反。例如，若x1=+0.1011x2=-0.1011，字长为8b。[x1]反=0.1011000=[x1]原=[x1]补[x2]反=1.0100111[x2]补=1.0101000[x2]原=1.1011000反码的零有两个0.0000和1.11111（4）移码移码也叫增码，常用来表示整数形式的计算机浮点数的阶码（表示指数）。若纯整数X为n位（包括符号位），则其移