计算机组成原理--第3章运算方法与运算器

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1、第3章　运算方法与运算器3.1移位运算3.2补码加减法运算3.3定点数乘法运算3.4定点数除法运算3.5浮点数算术运算3.6算术逻辑运算单元3.1移位运算1.算术移位和逻辑移位算术移位是指被移位的代码具有数值意义，将其看作带符号数，移位过程中必须保持符号位不变。其变化规律是左移一位表示乘以2，右移一位表示除以2。逻辑移位是指被移位的代码是纯粹的逻辑代码，不具有数值意义，移位前后没有数量的变化。逻辑移位通常包括循环左移、循环右移、非循环左移和非循环右移四种。2.算术移位规则①.若机器数为正，左移时最低位

2、补0，右移时最高有效位补0；②.负数原码的移位规则与正数完全相同；③.负数反码的移位规则是无论左移或右移，空位均补1；④.负数补码在左移时最低位补0，右移时最高有效位补1。3.2补码加减法运算1.补码加减法运算法则①.参加运算的两个操作数均用补码表示；②.符号位作为数的一部分参加运算；③.若做加法运算，则两个操作数直接相加；若做减法运算，则将减数变补后再与被减数相加；④.运算结果采用补码表示；⑤.符号位的进位是模，作为溢出量，应该丢掉。2.溢出判断①.V＝xfyfSf＋xfyfSf②.V＝Cf⊕C1③

3、.V＝Sf1⊕Sf23.3.1原码一位乘法1.原码一位乘法的运算法则①.操作数与运算结果均用原码表示；②.取两个操作数的绝对值相乘，符号位单独处理；③.被乘数和部分积取双符号位，乘数取单符号位；④.若乘数的末位yn＝0，则部分积右移一位；若乘数的末位yn＝1，则部分积加被乘数后右移一位；⑤.部分积右移时遵循原码移位规则；⑥.总共执行n次累加与移位操作。3.3.1原码一位乘法2.原码一位乘法的逻辑实现S1S2……Sn∑y1y2……yn&…&x1x2……xn&……计数器&控制触发器CLK结束启动y0S0x

4、0⊕CS1Sn－1Sn3.3.2补码一位乘法1.补码一位乘法的运算法则①.操作数与运算结果均用补码表示；②.被乘数和部分积取双符号位，乘数取单符号位；③.乘数末位之后增加一个附加位yn＋1，初值为0；④.根据乘数末位yn和附加位yn＋1执行下列操作：当ynyn＋1＝00或ynyn＋1＝11时，部分积右移一位；当ynyn＋1＝01时，部分积加[x]补后右移一位；当ynyn＋1＝10时，部分积加[-x]补后右移一位；⑤.部分积右移时遵循补码移位规则；⑥.总共执行n＋1步操作，但第n＋1步不右移。3.3.2

5、补码一位乘法2.补码一位乘法的逻辑实现S1S2……Sn∑y1y2……yn…x1x2……xn计数器&控制触发器CLK结束启动y0S0x0CS1Sn－1SnS0yn+1+&+&……&3.4.1原码不恢复余数除法1.原码不恢复余数除法的运算法则①.取两个操作数的绝对值相除，符号位单独处理；②.对于定点小数除法，应要求被除数的绝对值小于除数的绝对值；③.先用被除数减除数，求出初始余数r0，并根据r0确定商符；以后各步根据部分余数ri的符号上商，若ri≥0，上商Qi＝1，若ri＜0，上商Qi＝0，下一步按通式r

6、i＋1＝2ri＋(1－2Qi)y进行操作；④.若执行操作2ri＋y，则将部分余数ri左移一位后与y相加；若执行操作2ri－y，则将部分余数ri左移一位后与[-y]补相加；⑤.若要计算n位商，则需进行n步左移和加减的操作；若第n步余数rn为负，则增加一步恢复余数的操作，但这一步不再移位；⑥.根据被除数和除数的符号决定商和余数的符号，真正的余数是rn·2－n。3.4.2补码不恢复余数除法1.补码不恢复余数除法的运算法则①.操作数与运算结果均用补码表示，符号位参与运算；②.若部分余数[ri]补与[y]补同号

7、，上商Qi＝1，下一步执行操作2[ri]补＋[-y]补；若部分余数[ri]补与[y]补异号，上商Qi＝0，下一步执行操作2[ri]补＋[y]补；③.第一步将被除数视为初始余数[r0]补，按②中的方法求商符并执行下一步操作；④.若要计算n位商，则需进行n步左移和加减操作，求出商符与n－1位商，称为假商，然后加校正量1＋2－n，即获得真商，余数为[rn]补·2－n。3.5浮点数算术运算1.浮点数加减运算①.对阶：使较小的阶码向较大的阶码对齐。②.尾数加／减：按定点数的运算法则对尾数进行加／减法运算。③.规

8、格化及舍入：对尾数加／减的结果进行规格化，并按0舍1入法进行舍入处理。④.判断溢出：如果在尾数规格化时因调整阶码而发生溢出，则终止运算转向溢出处理。2.浮点数乘法运算①.阶码相加：如果产生溢出则终止运算转向溢出处理。②.尾数相乘：按定点数的运算法则对尾数进行乘法运算。③.规格化及舍入：对尾数的乘积进行左规，并按0舍1入法进行舍入处理。④.判断溢出：如果在尾数左规时因调整阶码而发生溢出，则终止运算转向溢出处理。3.5浮点数算术运算3.浮点数除法运算①.检测