[工学]白中英计算机组成原理第2章_运算方法与运算器

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1、第2章运算方法和运算器05十月20212目录2.0数据的类型2.1数据与文字的表示方法（掌握）2.2定点加法、减法运算（掌握）2.3定点乘法运算（理解）2.4定点除法运算（理解）2.5定点运算器的组成（了解）2.6浮点运算方法和浮点运算器（掌握）05十月20213学习要求掌握定点和浮点数的表示方法，表示范围；掌握定点数的补码加减法、常用的乘除法运算方法；掌握浮点数的加减运算方法；掌握数据校验的方法；理解溢出判断方法；清楚运算器部件的组成结构及设计方法。05十月202142.0数据的类型（1/2）按数制分：十进制：在微机中

2、直接运算困难；二进制：占存储空间少，硬件上易于实现，易于运算；十六进制：方便观察和使用；二-十进制：4位二进制数表示1位十进制数，转换简单。按数据格式分：真值：没有经过编码的直观数据表示方式，其值可带正负号，任何数制均可；机器数：符号化编码后的数值(包括正负号的表示)，一般位数固定(8、16、32……)，不能随便忽略任何位置上的0或1；05十月202152.0数据的类型（2/2）按数据的表示范围分：定点数：小数点位置固定，数据表示范围小；浮点数：小数点位置不固定，数据表示范围较大。按能否表示负数分：无符号数：所有均为表示

3、数值，直接用二进制数表示；有符号数：有正负之分，最高位为符号位，其余位表示数值。按编码不同又可分为原码、反码、补码、移码……05十月202162.1数据与文字的表示方法2.1.1数据格式2.1.2数的机器码表示2.1.1数据格式2.1.3字符与字符串的表示方法2.1.4汉字的表示方法2.1.5校验码05十月20217定点数：小数点固定在某一位置的数据；纯小数：表示形式有符号数x=xSx-1x-2…x-n0≤

4、x

5、≤1-2-n;xs为符号位无符号数x=x-1x-2…x-nx-(n+1)0≤x≤1-2-n-1;无符号位数据表

6、示范围0.0…0=0≤

7、x

8、≤1-2-n=0.1…1纯整数：表示形式有符号数x=xsxn-1…x1x0

9、x

10、≤2n-1;xs为符号位无符号数x=xnxn-1…x1x00≤x≤2n+1-1;xn为数值位注意：小数点的位置是机器约定好的，并没有实际的保存。x0x-1x-2x-3……x-nxnxn-1xn-2……x1x02.1.1数据格式——定点数设采用n+1位数据05十月20218定点机的特点所能表示的数据范围小使用不方便，运算精度较低存储单元利用率低05十月202192.1.2数的机器码表示（有符号数）计算机中是不会存储+

11、－号的，那么怎么表示符号位呢，怎么让符号位同数值位一道参加运算呢。这就是怎么样把真值转换成机器码（原、反、补、移码）重点：1、原码、补码、移码的表示形式2、补码的定义3、原码、补码、移码的表示范围05十月2021101、原码表示法——定义定义：定点小数：[x]原＝定点整数：[x]原＝举例：[+0.110]原＝0.110[-0.110]原＝1-(-0.110)=1.110[+110]原＝0110[-110]原＝23-(-110)＝1000+110=1110x1>x≥0x表示真值1-x=1+

12、x

13、0≥x>-1x2n>x≥0n

14、表示数值位2n-x=2n+

15、x

16、0≥x>-2n实际机器中保存时并不保存小数点，等到的就是机器码中的原码。xnxn-1xn-2……x1x0Xn是符号位，0表示正，1表示负05十月2021111、原码表示法——特点0有两种表示法[+0]原=0000;[-0]原=1000数据表示范围定点小数：-1

17、-2=35+10=3（12自动丢失。12就是模）补码表示法的引入（1/3）05十月202113继续推导：5-2=5+10（MOD12）5+（-2）=5+10（MOD12）-2=10（MOD12）结论：在模为12的情况下，-2的补码就是10。一个负数用其补码代替，同样可以得到正确的运算结果。补码表示法的引入（2/3）05十月202114进一步结论：在计算机中，机器能表示的数据位数是固定的，其运算都是有模运算。若是n+1位整数(包含符号位)，则其模为2n+1；若是小数，则其模为2。若运算结果超出了计算机所能表示的数值范围，则

18、只保留它的小于模的低n位的数值，超过n位的高位部分就自动舍弃了。补码表示法的引入（3/3）05十月2021152、补码表示法——定义定义：定点小数：[x]补＝定点整数：[x]补＝举例：[+0.110]补＝0.110[-0.110]补＝10+(-0.110)=1.010[+110]补＝0110[-110]补＝24+(-