小学数学棋子问题.doc

《小学数学棋子问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、棋子问题有若干堆棋子，每堆棋子一样多，而且每堆中的白子都占28％，一个人从某一堆中拿去一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在所有棋子中白子将占32％，问有多少堆棋子？有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子500个；B堆有黑子400个和白子100个。为了使A堆黑子占50%，B堆中黑子占75%，要从B堆中拿到A堆黑子多少个？白子多少个？解：设有χ堆棋子，每堆有a个棋子。根据拿走某一堆一半黑子不改变白子总数，列方程，得                aχ•28%=（aχ－1/2×a）•32%化简得              28aχ=32a(χ－1/2)两边同除以4a，   

2、   得7χ=8（χ－1/2），所以                  χ=4。答：共有棋子4堆。某一堆拿去一半棋子且拿走的都是黑子后这堆棋子白子占56%，（56-32）：（32-28）=6:1，白子占28%的棋子数：白子占56%的棋子数=6:1，这是数量比，换成堆数比要注意的是白子占28%的每堆棋子数是白子占56%的棋子数的2倍，所以原来应该有4堆棋子。如果设数，每堆100枚棋子，用浓度三角算出数量比，浓度为28%的数量：浓度56%的数量=6:1，，这是需要注意的是这里的一份是50枚棋子，所以白子占28%的数量是6*50=300，为3堆，原来一共4堆这个题目看上

3、去无从下手，变换一下，有A堆黑子占50%，B堆黑子占75%，混合后变成黑子占（350+400）/(350+500+400+100）=5/9的棋子，原始棋子总数、黑白子数目是不变的。按照前面的方法计算可以得出A:B=7:2,总数1350枚，A堆1050枚，B堆300枚，这样根据浓度计算出A、B堆黑子白子数，A堆黑子525，白子525，那么从原始B堆拿到A堆175枚黑子，25枚白子。四教师直观讲解，培养学生形象思维。（80－32）：（32－20）＝48：12＝4：1猫：180÷（4－1）＝60（只）；狗：60×4＝240（只）。