黄冈市2017年中考数学模拟试题.docx

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1、黄冈市2017年中考数学模拟试题一．选择题（共6小题，共18分）1．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（　　）A．﹣4B．0C．﹣1D．32．下列运算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．3a2•2a3=6a6C．（﹣a3）2=a6D．（a﹣b）2=a2﹣b23．下列不等式变形正确的是（　　）A．由a＞b得ac＞bcB．由a＞b得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b得﹣a＜﹣bD．由a＞b得a﹣2＜b﹣24．在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位

2、数，方差依次为（　　）成绩（分）272830人数231A．28，28，1B．28，27.5，1C．3，2.5，5D．3，2，55．如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　）A．13B．14C．15D．16（第5题图）（第6题图）6．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（　　）A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同C．仅有乙和丙相同D．甲、

3、乙、丙都相同二．填空题（共8小题，共24分）7．函数y=中，自变量x的取值范围是　　．8．分解因式：x3﹣4x2y+4xy2=　　．9．计算：（π﹣2016）0﹣（）2+tan45°=　　．10．若不等式组有解，则a的取值范围是　　．11．若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为　　．12．如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是上一点，则∠ACB=　．（第12题图）（第13题图）（第14题图）第12页（共12页）13．如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆周角

4、为60°的扇形ABC．用此剪下的扇形铁皮围成一个没有底面的圆锥，则该底面圆的半径长为　　．14．如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为　　．三．解答题（共10小题，共78分）15．（本题6分）先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣2．16．（本题6分）如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．求证：AE=BF．17．（本题6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x

5、+（2m+1）=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．18．（本题6分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？第12页（共12页）19．（本题8分）某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽

6、样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数；（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不

7、同小组的概率．20．（本题7分）如图，AB是⊙O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CD⊥OA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB．（1）判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直径．21．（本题7分）如图，已知直线y=ax+b（a≠0）与双曲线（k≠0）交于A、B两点，且点A（2，1），点B的纵坐标为2．（1）求双曲线的解析式和直线的解析式；（2）在第三象限内，双曲线上是否存在点C，使△ABC的面积等于3？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．

8、第12页（共12页）22．（本题8分）如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD⊥AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延长线上，且BC=12cm．（1）当PA=45cm时，求PC的长；（2）若∠AOC=120°时，“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化？此时P