人教B版复习课件：4 直线与圆、圆与圆的位置关系.ppt

《人教B版复习课件：4 直线与圆、圆与圆的位置关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四节直线与圆、圆与圆的位置关系三年8考高考指数:★★★1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.1.直线与圆的位置关系、特别是直线与圆相切是高考的重点；2.常与直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的几何性质结合,重点考查待定系数法、直线与圆的位置关系；3.题型以选择题和填空题为主，属中低档题目.有时与其他知识点交汇在解答题中出现.1.直线与圆的位置关系(1)从方程的观点判断直线与圆的位置关系：即把

2、圆的方程与直线的方程联立组成方程组，转化成一元二次方程，利用判别式Δ判断位置关系.相离相切相交位置关系Δ＜0Δ=0Δ＞0Δ(2)从几何的观点判断直线与圆的位置关系：即利用圆心到直线的距离d与半径r比较大小来判断直线与圆的位置关系.d与r的关系dr位置关系相交相切相离【即时应用】(1)“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的_______条件.(2)已知点M(x0,y0)是圆x2+y2=r2(r>0)内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=r2与此圆的位置关系是______.【解析】(1)当k=1时，圆

3、心到直线的距离d=此时直线与圆相交；若直线与圆相交，则解得；所以，“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的充分不必要条件.(2)因为点M(x0,y0)是圆x2+y2=r2(r>0)内的一点，所以r1+r2无解外切d=r1+r2一组实数解相交

4、r1-r2

5、

6、

7、r1-r2

8、(r1≠r2)一组实数解内含0≤d<

9、r1-r2

10、(r1≠r2)无解【即时应用】(1)思考：若两圆相交时，公共弦所在的直线方程与两圆的方程有何关系？提示：两圆的方程作差，消去二次项得到关于x、y的二元一次方程，就是公共弦所在的直线方程.(2)判断下列两圆的位置关系①x2+y2-2x=0与x2+y2+4y=0的位置关系是______.②x2+y2+2x+4y+1=0与x2+y2-4x-4y-1=0的位置关系是______.③x2+y2-4x+2y-4=0与x2+y2-4x-2y+4=0的位置关系是______.【解析】①

11、因为两圆的方程可化为：(x-1)2+y2=1，x2+(y+2)2=4，所以，两圆圆心距而两圆的半径之和r1+r2=1+2=3；两圆的半径之差r2-r1=2-1=1；所以r2-r1<

12、O1O2

13、

14、O1O2

15、=；而两圆的半径之和r1+r2=2+3=5；

16、O1O2

17、=r1+r2，即两圆外切；③因为两圆的方程可化为：(x-2)2+(y+1)2=9，(x-2)2+(y-1)2=1，所以，两圆圆心距

18、O1O2

19、=；而

20、两圆的半径之差r1-r2=3-1=2；

21、O1O2

22、=r1-r2，即两圆内切.答案：①相交②外切③内切直线与圆的位置关系【方法点睛】1.代数法判断直线与圆的位置关系的步骤(1)将直线方程与圆的方程联立，消去x(或y)得到关于y(或x)的一元二次方程；(2)求上述方程的判别式，并判断其符号；(3)得出结论.2.几何法判断直线与圆的位置关系的步骤(1)求出圆心到直线的距离d；(2)判断d与半径的大小关系；(3)得出结论.【提醒】如果能判断直线过定点，则可由定点到圆心的距离(即点在圆内、圆上、圆外)判断直线与圆的位置关系，小于半径相交；等于

23、半径相切或相交；大于半径相交、相切、相离都有可能.【例1】(1)(2012·广州模拟)若从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为______；(2)过点P(2,4)引圆(x-1)2+(y-1)2=1的切线，则切线方程为______；(3)若经过点A(4,0)的直线l与圆(x-2)2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为______.【解题指南】(1)画出草图，结合平面几何知识求解；(2)因为已知直线过点P(2,4)，所以先确定直线方程斜率的存在性，进而利用条件求出直线方程；(3)直线与

24、圆有公共点，即直线与圆相交或相切，利用圆心到直线的距离小于等于半径即可.【规范解答】(1)圆的方程化为标准方程为：x2+(y-6)2=32，故圆心为(0,6)，半径为3，如图，则∴的长为2π.答案：2π(2)当直线的斜率不存在时，直线