中考复习《圆》--点与圆、直线与圆的位置关系.ppt

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1、2016年中考数学第一轮复习欢迎走进数学殿堂第六单元圆与圆有关的位置关系桐木初中：熊云峰问题：桐木镇近年来新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所幼儿园，使这所幼儿园到三个小区的距离相等。这所幼儿园建在哪个位置？怎么确定？比一比，看谁先拿出设计方案。请你来设计！[小题热身]1.如图3，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半为.2.如图5，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=500.∠ADC=.3.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C

2、与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。[小题热身]4.已知⊙O的半径为5cm，O到直线l的距离为3cm，则⊙O与直线l的位置关系是_____直线l与⊙O的公共点个数是____.5．已知⊙O的半径是4cm，O到直线l的距离是4cm，则⊙O直线l的位置关系是.直线l与⊙O的公共点个数是____.6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为()A．2cmB．2.4cmC．3cmD．4cm[小题热身]B请同学们拿出课外整理的关于《与圆有关的位置关系》知识网络，对照学习指南的【考

3、试要求】及课本学习内容，根据你的理解谈谈本单元有哪些重要概念、定理？这些知识的探索体现了哪些数学思想方法？[自主梳理]圆的切线垂直于过切点的半径三角形内心：三角形三条角平分线的交点。三角形内心----内切圆圆心定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的外切圆。三角形外心：三角形三边垂直平分线的交点。三角形外心----外接圆的圆心定义：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆是三角形的外接圆。判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。数量关系判定：圆心到一直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线定义判定：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。切

4、线长及切线长定理（选学）切线的判定相交d＜r相切d=r相离d＞r点在圆内d＜r点在圆上d=r切线的性质与判定三角形与圆点与圆的位置关系直线与圆的位置关系与圆有关的位置关系点在圆外d＞r切线的定义切线的性质三角形的外接圆三角形的内切圆直线和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。d表示点到圆心的距离d表示圆心到直线的距离1.了解：（1）知道三角形的内心和外心。（2）了解直线和圆的位置关系。2.理解、掌握和运用：（1）掌握切线的概念。（2）会过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆。3.探索：（1）探索点与圆的位置关系。（2）探索切线与过切点的半径的

5、关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。【考试要求】一、三个概念1．切线的定义：直线和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。2.三角形的外心：三角形三边垂直平分线的交点。三角形的外心----外接圆的圆心3.三角形内心：三角形三条角平分线的交点。三角形内心----内切圆圆心[考点管理]二、两种关系1.点与圆的位置关系2.直线与圆的位置关系[考点管理]三、三个技能1.运用切线的性质进行计算或证明；2.判定一条直线是圆的切线；3.尺规作图:作三角形的外接圆、内切圆。四、两种思想方法数形结合分类讨论耐心选一选1.设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4c

6、m，则直线l与⊙O的位置关系是（…）A.相交B.相切C.相离D.相切或相交2.直线AB与⊙O相切于点B，点C是⊙O与OA的交点,点D是⊙O上的动点（D与B,C不重合），若∠A＝40°,则∠BDC的度数是（）A.25o或155oB.50o或155oC.25o或130oD.50o或130o两个问题有什么共同特点？解这类题应注意什么?aA【点悟】对于只给出描述图形语言而未给出图形的题目，根据描述图形语言画出几何图形，注意分类讨论思想方法的运用。第1题以直线与圆的公共点个数分类，按没有、一个、两个公共点三种情况讨论；第2题以圆弧分类，按照圆周角定点在优弧、半圆

7、、劣弧三种情况讨论。AaaA1A2DD1细心做判定2.如图8，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线。1.如图9，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线。E下面两判定切线判定的方法有什么不同？性质运用巧连线1.如图7，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD.若∠A＝25°，则∠C＝____度．2．如图10,已知△ABC中，AB=AC,DE⊥AC于点E，DE与半圆O相切于点D.求证：△ABC是等边三角形.你能总结运用切线性质解决问题问题

8、的规律吗？小结提高1.收获了哪些知识及方法？2.对同学你有什么温馨提示?3.你还有什么困惑？推