中考复习《圆》--点与圆、直线与圆的位置关系（微课）.ppt

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1、第六单元圆点与圆、直线与圆的位置关系桐木初中：熊云峰同学们！《点与圆、直线与圆的位置关系》这部分知识内容在课外你们已做梳理，对照陕西2016年中考【考试要求】，结合课本学习内容，我来谈谈本单元有哪些重要概念、定理,这些知识的探索体现了哪些数学思想方法.[自主梳理]1.了解：（1）知道三角形的内心和外心。（2）了解直线和圆的位置关系。2.理解、掌握和运用：（1）掌握切线的概念。（2）会过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆。3.探索：（1）探索点与圆的位置关系。（2）探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。2016年中

2、考【考试要求】圆的切线垂直于过切点的半径三角形内心：三角形三条角平分线的交点。三角形内心----内切圆圆心定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的外切圆。三角形外心：三角形三边垂直平分线的交点。三角形外心----外接圆的圆心定义：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆是三角形的外接圆。判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。数量关系判定：圆心到一直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线定义判定：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。切线长及切线长定理（选学）切线的判定相交d＜r相切d=r相离d＞r点在圆内d＜r点在圆上d=r切线的性质与

3、判定三角形与圆点与圆的位置关系直线与圆的位置关系与圆有关的位置关系点在圆外d＞r切线的定义切线的性质三角形的外接圆三角形的内切圆直线和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。d表示点到圆心的距离d表示圆心到直线的距离直线与圆只有一个公共点时，那么直线与圆相切。此时，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。b.A.O[三个概念]1、切线的概念：2.三角形外心：三角形三边垂直平分线的交点。三角形外心----内接圆圆心[三个概念]三角形的外心到三个顶点边距离相等3.三角形内心：三角形三条角平分线的交点。三角形内心----内切圆圆心ABC[三个概念]三角形的内心到

4、三边距离相等设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则1、点和圆的位置关系点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rd>r●●●●O[两种关系]例：已知圆的半径等于5厘米，点A到圆心的距离是5厘米，则点A在圆上。直线和圆相离d＞r；直线和圆相切d=r；直线和圆相交d＜r．2．直线和圆的位置关系相离lO相切lOA相交lOABdrdrdrd表示圆心到直线的距离，r是半径，则：[两种关系][思想方法]数形结合分类讨论[基本技能]1.运用切线的性质进行计算或证明；2.判定一条直线是圆的切线；3.尺规作图:作三角形的外接圆、内切圆。