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《一元二次方程的解法---公式法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、对于方程（2）方程两边同除以a，得.（1）将常数项移到方程的左边，得.（3）方程两边同时加上_______，得左边写成完全平方式，右边通分，得（4）开平方…用配方法解公式的推导很重要∵a≠0,4a2>0,∴当b2－4ac≥0时，∴∴公式的推导很重要特别提醒推导时必须写一元二次方程解的情况由决定:(1)当时，方程有两个不相等的实数根；(2)当时，方程有两个相等的实数根；(3)当时，方程没有实数根.根的判别式一元二次方程的根由方程的系数a，b，c确定．将a，b，c代入式子当解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根
2、．一元二次方程的求根公式利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，时，例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2,b=5,c=-3,∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。∴x===即x1=-3,用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式:X=4、写出方程的解：x1=?,x2=?3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)(a≠0,b2-4ac≥0)①②③④x2=填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0解：a=，b=，c=.b2-4ac==.x==.=.即x1=,x2=
3、.35-252-4×3×(-2)49-2求根公式:X=1.用公式法解下列方程：(1)x2+2x=5(a≠0,b2-4ac≥0)细心填一填：做一做例2用公式法解方程：x2–x-=0解：方程两边同乘以3,得2x2-3x-2=0∴x=即x1=2,x2=-例3用公式法解方程：x2+3=2x解：移项，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=====当时，一元二次方程有两个相等的实数根。b2-4ac=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.2.用公式法解下列方程：
4、(4)4x2-3x+2=0随堂练习当时，一元二次方程没有实数根。b2-4ac＜0解：去括号，化简为一般式：例4解方程：这里方程没有实数解。用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：特别注意:当时,方程无实数解;求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得这是收获的时刻，让我们共享学习的成果这是收获的时刻，让我们共享学习的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac
5、的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解:x1=?,x2=?课堂心得本节课我有哪些收获？我认为本节课的重点是什么？想一想记一记问一问我还有哪些疑点？课下可要多交流呦！解一元二次方程时应先化为一般形式，然后利用公式法求得方程的根.这是解一元二次方程的通法.用公式法解一元二次方程时,必须把方程化为一般形式才能正确确定出a、b、c.在代入公式求解前,要先计算b2-4ac的值.一元二次方程根的判别式两个不相等实根两个相等实根无实数根（1）（2）（3）＞0=0＜0（4）＜0≥0两个实数根两个不相等实根两个相等实根无实数根（1）（2）
6、（3）（4）3、练习:用公式法解方程:x2-2x+2=0.1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=.2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=.动手试一试吧！0-1或41、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解思考题思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？应用1.不解方程判断方程根的情况：(1)x2-2kx+4(k-1)=0(k为常数)(2)x2-(2+m)x+2m-1=0(m为常数)=4(k2-4k+4)=4(k-2)
7、2解：△=4k2-16k+16∴△>0方程有两个不等实根解：△=m2-4m+8=m2-4m+4+4=(m-2)2+4∴△≥0方程有实根含有字母系数时，将△配方后判断根的判别式问题1、不解方程，判断根的情况.(1)2x2-4x-5=0;(2)x2-(m+1)x+m=0.=56>0∴方程有两个不相等的实数根；∴当m-1=0时，≥0方程有两个相等的实数根；方程有两个不相等的实数根；当m-1≠0时，解：解：(1)、若关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A、m﹥0B、m≥0C、m﹥0且m≠1Dm≥0且m≠1解：由题意
8、，得m-1≠0①⊿=（－2m)2-4（m-1）m≥0②解之得，m﹥0且m≠1，故
