一元二次方程的解法-公式法.ppt

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1、义务教育教科书九年级数学上册湘教版用公式法解一元二次方程复习引入：上节课学习了用配方法解一元二次方程，请大家回顾下用配方法解一元二次方程的三种情况：1、直接利用平方根的意义降次解，如：X2=25002、二次项系数为1的方程，将其化为一般形式，然后进行配方（等号左边加一个一次项系数一般的平方，减一个一次项系数一般的平方），配方后，将剩下的常数移到等号右边，再用平方根的意义降次。3、二次项系数不为1，则先要将二次项系数化为一（等号两边同时除以二次项系数），然后再利用第二种来求解。你能用配方法解：(a≠0)吗？动手做一做把方程两边都除以解:移项，得配方，得即用

2、配方法解一般形式的一元二次方程当时即一元二次方程的求根公式特别提醒归纳：无论是数字系数的一元二次方程还是一般形式的一元二次方程，用配方法求解的过程是相同的，且一般形式的一元二次方程的解具有一般性。总结：1、一元二次方程的求根公式的推导过程，就是用配方法求解一般形式的一元二次方程的ax2+bx+c=0（a≠0）2、由求根公式可知，一元二次方程的根是由系数a、b、c决定的。3、应用求根公式必须先将其化为一般形式。X2-X-2=0思路引学：例1用公式法解下列方程解：这里a=1，b=-1，c=-2因而b2-4ac=(-1)2-4×1×（-2）=1+8=9＞0所以

3、x==因此，原方程的根为x1=2,x2=-1用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：特别注意:当时无解例2解方程：化简为一般式：这里解：即：解：去括号，化简为一般式：例3解方程：这里方程没有实数解。课堂小结：1、用求根公式法解一元二次方程首先将方程化为一般形式，如果二次项系数为负数，通常将其化为正数；如果方程的系数含有分母，通常先将其化为整数；求出的根要化成最简形式。2、用求根公式法可按如下步骤进行；①将方程化为一般形式，然后确定二次项系数，一次项系数，常数项②计算b2-4a

4、c的值，并判别b2-4ac的值的性质③当b2-4ac≥0时，代入公式求出方程的根。用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.随堂练习1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？课后作业：Ｐ42　第4题