一元二次方程的解法--公式法.ppt

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1、九年级 上册21.2解一元二次方程(第2课时)通过配方法推导一元二次方程求根公式,公式法解一元二次方程,一元二次方程根的判别式.课件说明学习目标:1.会用公式法解一元二次方程,理解用根的判别式判别根的情况;2.经历探究一元二次方程求根公式的过程,初步了解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律.学习难点:推导求根公式的过程,理解根的判别式的作用.课件说明1.复习配方法,引入公式法问题1什么叫配方法?配方法的基本步骤是什么?(1)将方程二次项系数化成1;(2)移项;(3)配方;(4)化为(x+n)=p(n,p是常数,p≥0)的形式;(5)用直接开平方法求得方程的解.2问题2能否用

2、公式法解决一元二次方程的求根问 题呢?1.复习配方法,引入公式法问题3我们知道,任意一个一元二次方程都可以 转化为一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)你能用配方法得出它的解吗?2.推导求根公式此时可以用开平方法求解吗?2.推导求根公式一般地,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a,b,c确定.将a,b,c代入式子就得到方程的根:利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.2.推导求根公式你能总结一下推导求根公式的基本步骤吗?推导过 程中要注意那些问题?当     时,方程有两个不相等的实根;   当     时,方程有两个相等的实根;   当     时,

3、方程没有实根.2.推导求根公式b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0例1用公式法解下列方程:(1)x2-4x-7=0;(2);(3)5x2-3x=x+1;(4)x2+17=8x.3.归纳公式法解方程的步骤问题4:你能总结用公式法解一元二次方程的步骤 吗?应用公式时要注意什么问题?3.归纳公式法解方程的步骤回到本章引言中的问题,雕像下部高度x(m)满足方程x2+2x-4=0.用公式法解这个方程:4.练习巩固公式法(1)如果雕像的高度设计为3m,那雕像的下部应是多少?4m呢?(2)进而把问题一般化,这个高度比是多少?问题5:请大家思考并回答以下问题:(1)本节课学了哪

4、些内容?(2)我们是用什么方法推导求根公式的?(3)你认为判别式有哪些作用?(4)应用公式法解一元二次方程的步骤是什么?5.归纳小结教科书习题21.2第4,5题.6.布置作业

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