一元二次方程的解法（公式法）.ppt

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1、一元二次方程的解法（3）（公式法）等腰用配方法解一元二次方程的步骤：1.把原方程化成x2+px+q=0的形式。2.移项整理得x2+px=-q3.在方程x2+px=-q的两边同加上一次项系数p的一半的平方。x2+px+()2=-q+()24.用直接开平方法解方程(x+)2=-q用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)解:把方程两边都除以a,得x2+x+=0解得x=-±∴当b2-4ac≥0时,x+=±∵4a2＞0即(x+)2=移项，得x2+x=-即x=用求根公式解一元二次方程

2、的方法叫做公式法。配方，得x2+x+()2=-+()2例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。∴x===即x1=-3用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式:X=4、写出方程的解：x1=?,x2=?3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)(a≠0,b2-4ac≥0)①②③④x2=（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0解：a=，b=，c=.b2-4ac==.x===.即x1=,

3、x2=.35-252-4×3×(-2)49-2求根公式:X=用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t（x1=-1+，x2=-1-）（t1=，t2=-）(a≠0,b2-4ac≥0)细心填一填：做一做例2用公式法解方程：x2–x-=0解：方程两边同乘以3得2x2-3x-2=0求根公式:X=∴x=即x1=2,x2=-例3用公式法解方程：x2+3=2x解：移项，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=====当时，一元二次方程有两个相等的实数根。b2-4ac=0

4、a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.3、练习:用公式法解方程（1）x2-x-1=0（2）x2-2x+2=01、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=-----2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=------.动手试一试吧！0-1或4（x1=1x2=---）（x1=x2=）23你能编一个有解的一元二次方程吗？试一试，考考你的同学吧！鲜花为你盛开，你一定行！求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得这是收获的

5、时刻，让我们共享学习的成果这是收获的时刻，让我们共享学习的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解：x1=?,x2=?这是收获的时刻，让我们共享学习的成果四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。三、当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2、m

6、取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？认真想一想请认真完成作业下课！