一元二次方程的解法(公式法).ppt

《一元二次方程的解法(公式法).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一元二次方程的解法公式法学习目标1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力；2、会用公式法解简单系数的一元二次方程；3、进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。复习提问1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？(1)二次项的系数化为1；(2)移项：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；(3)配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方，使左边成为完全平方式；(4)用直接开平方法解变形后的方程。2、用配方法解方程3x2-6x-8=03、你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下.ax2＋bx＋c＝0(a

2、≠0).解：用配方法解一元二次方程a＋bx＋c＝0（a≠0）．解:∵a≠0,方程两边都除以a,得移项,得配方,得∵a≠0,所以4a2＞0,当b2－4ac≥0时,直接开平方,得一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式：利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的根．这种解方程的方法叫做公式法．b2－4ac为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？（1）2x2-3x+1=0中，a=（）,b=（）,c=（）（2）(2x-1)2=4中，a=（）,b=（）,c=（）练习:214-4-3-3例

3、1用公式法解下列方程：（1）2x2＋x－6＝0；（2）x2＋4x＝2；解:(1)∵a＝2,b＝1,c＝－6,b2－4ac＝12－4×2×(－6)＝1＋48＝49，(2)将方程化为一般式,得x2＋4x－2＝0．b2－4ac＝24，∵a=1，b=4，c=-2(1)5x2-4x-12＝0;(2)4x2+4x+10＝1-8x．解：原方程整理，得4x2＋12x＋9＝0．注：当时方程有两个相等的实数解.解：练习:【例2】解关于x的方程：解：因为所以小结：公式法适用于所有的一元二次方程，在使用求根公式的时候一定要先将方程转化成一元二次方程的一

4、般形式，才能正确地确定方程的系数.求根公式X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得这是收获的时刻，让我们共享学习的成果(1)把一元二次方程化为一般形式；(2)确定a,b,c的值；(3)求出b2-4ac的值；若b2-4ac<0，则方程无解。(4)若b2-4ac≥0，则把a、b、c代入求根公式，求出X1和X2。X=用公式法解一元二次方程的一般步骤：当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。即X1＝X2＝请认真完成作业下课！