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《高一必修一难点突破----复合函数习题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九州教育习题复合函数问题题型一：复合函数求定义域1、已知函数y=f(2x-1)的定义域为[-1，2]，则f(x)的定义域为2、根据题意，求下列函数的定义域：（1）已知f(x)的定义域为(1,2)求f(2x1)的定义域。（2）若函数f(x1)的定义域为[3,3]，求函数f(2x)的定义域。（3）若函数yf(x)的定义域为[1，1]，求函数yf(x1)f(x1)的定义域。44（4）已知函数f(x)的定义域是[0,4]，求函数f(x2)的定义域。（5）若函数f(x)的定义域是[2,4]，求函数F(x)f(x)f(x)的定义域。3.函数f（x）的定义域为［0，2］，则函数
2、f（x+1）的定义域是()A.［-2，2］B.［-1，1］C.［0，2］D.［1，3］4、已知函数f(x)的定义域为（1，3），则函数F(x)f(x1)f(2x)的定义域。5、若函数y＝f(x)的定义域是[－2,4],求函数g(x)＝f(x)＋f(1－x)的定义域第1页共1页九州教育习题f(2x)6、若函数yf(x)的定义域是[0,2]，求函数g(x)x1的定义域7、函数y＝f(2x＋1)的定义域是(1,3]，求函数y＝f(x)的定义域8、函数f(2x－1)的定义域是[0,1)，求函数f(1－3x)的定义域题型二：复合函数求值域方法一：直接法（针对一次函数、反比例
3、函数、二次函数）、函数f(x)x22x在区间[-3，4]上的最小值为12、若函数y1x2x3,x[1,b]的值域也为[1,b],则b的值为.223、求下列函数的值域：（1）246,1,5（）2yxxx2y2x4x（3）y3x2x2（）yx22x5,x[1,2]（5)yx24x5x(1,44第2页共2页九州教育习题4．设函数f(x)x2x1，4（1）若定义域为[0，3]，求f(x)的值域；（2）若定义域为[a,a1]时，f(x)的值域为[1,1]，求a的值.2165、已知函数yx22x3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是()A、[1，+∞）B、
4、[0，2]C、（-∞，2]D、[1，2]方法二:换元法1、求函数值域。（1）y2xx1（2）y2x41x（3）yx12x（4)yx41x第3页共3页九州教育习题方法三：分离常数法1．求下列函数的值域（1）y2（2）y3x1(x1)③y＝2x1．2x2x2x3（4）yx1（5）f(x)＝3xx（x≥0）（6）yx212xx1方法四：数形结合法1.函数y
5、x3
6、
7、x1
8、有（）A.最小值为0，最大值为4B.最小值为-4，最大值为0C.最小值为-4，最大值为4D.没有最大值，也没有最小值2、求函数的值域。（1）y
9、x1
10、
11、x4
12、（2）yx1x3（3）yx3x7第4页共4页
13、九州教育习题方法四：判别式法21、求函数y2xx2的值域x2x12、已知函数yaxb的值域为[－1，4]，求常数a,b的值。x213.求函数yx23x2的值域x22x34、已知函数f(x)2x2bxc(b0)的值域为[1,3]，求实数b,c的值。x21第5页共5页九州教育习题题型三：求函数解析式1.已知函数f(x)＝x2＋2x＋a，f(bx)＝9x2－6x＋2，其中x∈R，a、b为常数，求f(ax＋b)的解析式．2.已知f(x)=1(x∈R且x≠-1)，g(x)=x2+2（x∈R）.1x(1)求f(2)、g(2)的值;(2)求f［g(2)］的值;(3)求f［g(x
14、)］的函数解析式3．已知f(x)=x22x，求f(x1)的解析式．4．已知f(x)=2x1，求f(x2)的解析式．方法一：待定系数法1、已知函数hxfxgx，其中fx是x的正比例函数，gx是x的反比例函数，且h116，h18，试求函数hx的解析式，并指出其定义域.3第6页共6页九州教育习题2、已知二次函数f(x)满足f(x1)f(x1)2x24x;求f(x)的解析式3、已知y=f(x)是一次函数，且有f[f(x)]=9x＋8，求此一次函数的解析式.4.已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4，求函数f(x)的解析式；5、已
15、知fx是二次函数，且f00，fx1fxx1，求fx。6、已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，则f(x)=；7、已知二次函数f(x)满足f(3x1)9x26x5，则f(x)=；8、已知f(x)是二次函数，且fx1fx12x24x4，求f(x)．第7页共7页九州教育习题9.已知二次函数f(x)满足f(0)1，f(1)1,f(3x)f(3x).22（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）若F(x)=f(x)+mx在（2，+）单调递增，求实数m的取值范围．10.已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(
16、2)若f(
