2、.已知函数yf(g(x)),则求其单调区间的一般步骤如下：(1)确定定义域；(2)将复合函数yf(g(x))分解成：yf(u),ug(x);(3)分别确定这两个函数的单调区间.4.复合函数的奇偶性口诀:有偶则偶，全奇为奇.即:f(x)g(x)f(g(x))偶函数偶函数偶函数偶函数奇函数偶函数奇函数偶函数偶函数奇函数奇函数奇函数?精讲精练1.(1)设函数f(x)=2x+3,g(x)=3x—5，贝Uf(g(x))=g(f(x)尸；.101一(2)已知f(x-)x2=，则f(x1)_.xx2.(1)设函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f(x2)的定义域为5函数f(Jx2)的
3、定义域为;(2)若函数f(x+1)的定义域为[2,3],则函数f(2x-1)的定义域、，一，1为函数f(-2)的义域为;x(3)若函数f(2.x(3)ylog2-log2-,x[1,8]；)的定义域为[1,1],则f(1四2刈域定义域为5(4)设f(x)lg
4、-x，则f(x)f(：)的定义域为—3.求函数的值域：(1)ylog：(x26x13);.211(Dy7了1，x[3,2]；.…24.已知函数yax3x3,当x［1,3］时有最小值8，则a的值为:5.如果函数f(x)a2x2ax1(a>0,且aw1)在［—1,1］上有最大值14,则a的值为.1,26.设a0,a1,函数
5、yalg(x2x3)有最大值，则不等式loga(x25x7)0的解集为一7.若函数“乂)在(，)上是减函数，则yf(2xx2)的单调递增区间是8.直接写出下列函数的单调区间：2(1)函数f(x)(2)x6x17递递增区间是(2)函数f(x)ln(x22x3)的单调递减区间是⑶函数f(x)24x2x的单调递减区间是;(4)函数f(x)logo.52xlog0.5x2的单调减区间是.9,求下列函数的单调区间：(1)函数f(x)——x的递减区间是3x6(2)函数f(x)二」的递减区间是,3x6(3)函数f(x)Jx22x3单单调递增区间是(4)函数f(x)1的单调递增区间是2x2
6、5x4210.已知f(x)=loga
7、x-1
8、在(0,1)上递减，那么f(x)在(1,+°°)上()A,递增无最大值？？B,递减无最小值C,递增有最大值？？？D,递减有最小值10.已知函数f(x)loga(22*)在(1,1)上是x的减函数，则a的取值范围是11.若函数f(x)10g1(3x2ax5)在［1,)上是减函数，则实数a的取值范围2是.12.是否存在实数a,使函数f(x)=1oga(ax2x)在区间［2,4］上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值，如果不存在，请说明理由.【参考答案】1.(1)6x-7;6x+4;(2)x2+2x+32.(1)[-1,1]；[4,
9、9];(2)[0,5];(,；业:)；232(3)["，4]；(4)(-4,-1)U(1,4)-1_57]；(3)[2]6.(2,3)7.(1,+°0)8.(1)(—8,3);(2)(-8,-1)；⑶(一，-2)；(4)(0,争29.(1)(-8,-2),(-2,+8)；(2)(-2,2);(3)(-1,1)；(4)(,今10.A11.(1,2]12.(-8,-6]13.a>1
