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时间:2020-04-08
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1、----复合函数求导练习题一.选择题(共26小题)1.设,则f′(2)=()A.B.C.D.2.设函数f(x)=g(x)+x+lnx,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为()A.y=4xB.y=4x﹣8C.y=2x+2D.3.下列式子不正确的是()A.(3x2+cosx)′=6x﹣sinxB.(lnx﹣2x)′=ln2C.(2sin2x)′=2cos2xD.()′=4.设f(x)=sin2x,则=()A.B.C.1D.﹣15.函数y=cos(2x+1)的导数是()A.y′=sin(2x+
2、1)B.y′=﹣2xsin(2x+1)C.y′=﹣2sin(2x+1)D.y′=2xsin(2x+1)6.下列导数运算正确的是()A.(x+)′=1+x)′=x2x﹣1C.(cosx)′=sinxD.(xlnx)′=lnx+1B.(27.下列式子不正确的是()A.(3x2+xcosx)′=6x+cosx﹣xsinxB.(sin2x)′=2cos2xC.D.8.已知函数f(x)=e2x+1﹣3x,则f′(0)=()A.0B.﹣2C.2e﹣3D.e﹣39.函数的导数是()A.B.C.D.10.已知函数f(x)=sin2x,则f′(x)等于()A.cos2xB.﹣cos2
3、xC.sinxcosxD.2cos2xsinx)11.y=ecosx(sinx),则y′(0)等于(A.0B.1C.﹣1D.2---------第1页(共12页)---------12.下列求导运算正确的是()A.B.C.((2x+3)2)′=2(2x+3)D.(e2x)′=e2x13.若,则函数f(x)可以是()A.B.C.D.lnx14.设,则f2013(x)=()A.22012(cos2x﹣sin2x)B.22013(sin2x+cos2x)C.22012(cos2x+sin2x)D.22013(sin2x+cos2x)22x,则=()15.设f(x)=cos
4、A.2B.C.﹣1D.﹣216.函数的导数为()A.B.C.D.17.函数y=cos(1+x2)的导数是()A.2xsin(1+x2)B.﹣sin(1+x2)C.﹣2xsin(1+x2)D.2cos(1+x2)18.函数y=sin(﹣x)的导数为()A.﹣cos(+x)B.cos(﹣x)C.﹣sin(﹣x)D.﹣sin(x+)19.已知函数f(x)在R上可导,对任意实数x,f'(x)>f(x);若a为任意的正实数,下列式子一定正确的是()aC.f(a)<f(0)aA.f(a)>ef(0)B.f(a)>f(0)D.f(a)<ef(0)20.函数y=sin(2x2+x)
5、导数是()A.y′=cos(2x2+x)B.y′=2xsin(2x2+x)C.y′=(4x+1)cos(2x2+x)D.y′=4cos(2x2+x)21.函数f(x)=sin2x的导数f′(x)=()2C.2cosxD.sin2xA.2sinxB.2sinx22.函数的导函数是()2xA.f'(x)=2eB.C.D.---------第2页(共12页)---------23.函数的导数为()A.B.C.D.24.y=sin(3﹣4x),则y′=()A.﹣sin(3﹣4x)B.3﹣cos(﹣4x)C.4cos(3﹣4x)D.﹣4cos(3﹣4x)25.下列结论正确的是
6、()A.若,B.若y=cos5x,则y′=﹣sin5xC.若y=sinx2,则y′=2xcosx2D.若y=xsin2x,则y′=﹣2xsin2x26.函数y=的导数是()A.B.C.D.二.填空题(共4小题)27.设y=f(x)是可导函数,则y=f()的导数为.28.函数y=cos(2x2+x)的导数是.29.函数y=ln的导数为.30.若函数,则的值为.---------第3页(共12页)---------参考答案与试题解析一.选择题(共26小题)1.(2015春?拉萨校级期中)设,则f′(2)=()A.B.C.D.【解答】解:∵f(x)=ln,令u(x)=,则
7、f(u)=lnu,∵f′(u)=,u′(x)=?=,由复合函数的导数公式得:f′(x)=?=,∴f′(2)=.故选B.2.(2014?怀远县校级模拟)设函数f(x)=g(x)+x+lnx,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为()A.y=4xB.y=4x﹣8C.y=2x+2D.【解答】解:由已知g′(1)=2,而,所以f′(1)=g′(1)+1+1=4,即切线斜率为4,又g(1)=3,故f(1)=g(1)+1+ln1=4,故曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y﹣4=4(
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