数学思想方法在教学中的运用论文数学思想方法论文.doc

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1、一论文发表专家一中国学木期刊网ww.qikanwang.net数学思想方法在教学中的运用论文数学思想方法论文：数学思想方法在教学中的运用摘要：在数学活动中，学生最关心的是解决问题的方法,即数学方法，它是指在数学思维的指导下，解决数学问题的具体过程-与操作程序，数学思想方法是数学创造活动的基本方法，只有站在数学思想方法的高度来认识数学问题，才能把握思维活动的全貌。本文着重介绍一些数学思想方法及如何渗透这些思想方法。关键词：数学；思想；方法；渗透新时期大纲对数学教育T作者提出的新要求。所以在数学中除了加强基础知识与基本技能训练的同

2、时，还要注重数学思想和数学方法的渗透。从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。一、初中数学教学应渗透的思想方法1.分类讨论思想。分类讨论是根据教学对象的木质属性将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差界性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。分类是数学发现的重要手段。在教学中，如果对学过的知识恰半地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。1.数形结合思想。初一教材引入数轴，就为数形结合的思想奠定了基础。有理数的大小比较、相反数的几何意义、绝对值的几何意义

3、、列方程解应用题中的画图分析等，充分显示出数与形结合起来产生的威力，这种抽象与形象的结合，能使学牛的思维得到锻炼。2.整体思想。整体思想在初中教材中体现突出，如在实数运算中，常把数字与前面的“+,―”符号看成一个整体进行处理；又如用字母表示数就充分体现了整体思想，即一个字母不仅代表一个数，而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等;再如整式运算中往往可以把某一个式子看作一个整体来处理,如：(a+b+c)2=[(a+b)+c]2视(a+b)为一个整体展开等等，这些对培养学生良好的思维品质，提高解题效率是一个极好的机会。3.化归

4、思想。化归思想是数学思想方法体系主梁之一。在实数的运算、解方程(组)、多边形的内角和、儿何证明等等的教学中都有让学生对化归思想方法的认识，学生有意无意接受到了化归思想。如已知(x+y)2=11,xy=l求x2+y2的值，显然直接代入无法求解,若先把所求的式子化归到有已知形式的式子(x+y)2-2xy,则易得：原式=9；又如“多边形的内角和”问题通过分解多边形为三角形来解决，这都是化归思想在实际问题中的貝体体现。再如解方程(组)通一论文发表专家一中国学木期刊网ww.qikanwang.net过“消元”、“降次”最后求出方程（组）

5、的解等也体现了化归思想。1.变换思想。变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。具有优秀思维品质的一个重要特征，就是善于变换，从正反、互逆等进行变换考虑问题，但很多学牛又恰恰常忽略从这方面考虑问题，因此变换思想是学生学好数学的一个重要武器。2.方程思想。方程思想的实质就是数学建模，解应用题是方程思想应用的最突出体现。如甲乙两人同时从a地出发,步行15千米到b地，乙比甲每小时少走1千米，结果比甲迟到半小时，求甲、乙两人的速度。这道题若通过构建方程求解，也不难求出答案。略解：设甲每小时走x千米，则乙每小时走（X—1）千米，依题意

6、得：■一■=■解：xl=6,x2=—5经检验x=6,x2=—5都是原方程的根,但x2=—5不合题意，舍去；由x=6得x—1=5；于是甲每小时走6千米，乙每小时走5T米。3.比较思想。所谓比较，就是指在思维中对两种或两一论文发表专家一中国学木期刊网ww.qikanwang.net过“消元”、“降次”最后求出方程（组）的解等也体现了化归思想。1.变换思想。变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。具有优秀思维品质的一个重要特征，就是善于变换，从正反、互逆等进行变换考虑问题，但很多学牛又恰恰常忽略从这方面考虑问题，因此变换思想是学

7、生学好数学的一个重要武器。2.方程思想。方程思想的实质就是数学建模，解应用题是方程思想应用的最突出体现。如甲乙两人同时从a地出发,步行15千米到b地，乙比甲每小时少走1千米，结果比甲迟到半小时，求甲、乙两人的速度。这道题若通过构建方程求解，也不难求出答案。略解：设甲每小时走x千米，则乙每小时走（X—1）千米，依题意得：■一■=■解：xl=6,x2=—5经检验x=6,x2=—5都是原方程的根,但x2=—5不合题意，舍去；由x=6得x—1=5；于是甲每小时走6千米，乙每小时走5T米。3.比较思想。所谓比较，就是指在思维中对两种或两

8、一论文发表专家一中国学木期刊网ww.qikanwang.net过“消元”、“降次”最后求出方程（组）的解等也体现了化归思想。1.变换思想。变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。具有优秀思维品质的一个重要特征，就是善于变换，从正反、互逆等进行变换考虑问题，但很多学牛又恰恰