数学思想方法在高中数学教学中的运用.doc

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1、数学思想方法在高中数学教学中的运用摘要：数学思想方法教学是素质教育的重耍组成部分。木文在论述了数学思想、数学方法及其相互关系的基础上，探讨了加强数学思想方法教学的意义，提出了在知识发生过程中渗透数学思想、在知识的总结过程中提炼数学思想、在问题解决过程中深化数学思想的教学策略。关键词：数学思想数学方法高中数学教学数学思想是数学知识的灵魂与精髓。没有不包括数学思想的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想。《数学教学大纲》和《数学课程标准》把数学思想方法纳入基础知识的教学范围。通过近几年的高考,我们发现对数学思想方法的考查越來越多，也越來越受到

2、教育工作者的重视。目前，研究数学思想方法的文献不少，但是在数学教学过程中，究竟如何强化数学思想方法教学，仍需进一步研究。本文在论述数学思想、数学方法及其相互关系和数学思想方法教学意义的基础上，着重探讨中学数学教学中强化数学思想方法教学的策略。1•数学思想、数学方法及其相互关系数学思想是分析、处理和解决数学问题的根木想法，是对数学规律的理性认识。屮学数学屮，数学思想主要有数学符号与变元思想、集合与对应思想、数形结合思想、类比与归纳思想、化归思想等。数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略。数学方法分为两类：一类是理论形成的方法,如观察、实验、归纳

3、、类比、一般化和特殊化等方法。另一类是解决实际问题的方法，如代入、消元、换元、降次、配方、待定系数、分析和综合等方法。数学方法是数学思想在数学认识活动屮的具体反映和体现，是处理探索解决数学问题、实现数学思想的手段和工具。数学思想是数学方法的理论基础，是其精神的实质，它指导数学方法运用的方向数学思想”和“数学方法”常常联系在一起，一般来说，对于同一个数学成就，当人们用于解决问题时，称之为数学方法；当人们评价其在数学体系中的价值和意义时，称Z为数学思想。2.加强数学思想方法教学的意义数学思想是对数学知识的本质认识，是从具体的数学知识中提炼出来的数学

4、的灵魂与精髓。因而，它对于学生认知结构的完善，学习能力的提高，以及未来的全面发展都有着重要的意义。2.1加强数学思想方法教学，有利于完善学牛•认知结构。知识结构是数学内容及其各个组成部分的搭配和排列，对于我们的认知来说，它是外在之物。我们通过学习将它们转化为自己掌握的东西后，就变为内在之物——认知结构。数学认知结构是一种逻辑结构，主要是由数学基础知识及各知识点之间的相互关系所构成。学生学习新的数学知识，不仅取决于原数学认知结构中是否具有与新数学内容学习相关联的知识，而且取决于新、旧知识之间的联系、组织方式、结构排列的层次性，也就是我们所说的认知

5、结构。数学思想方法是新旧知识之间联系的桥梁，它能够优化新、旧知识的组织方式，促进新、旧知识的融合，使学生的认知结构更加完善。2.2加强数学思想方法教学，有利于提高学生学习能力。美国心理学家布鲁纳认为：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理”。学习结构就是学习事物是怎样相互关联的，数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。懂得数学的基本原理，学生就更容易理解数学知识和内容，也就更容易记住这些知识和内容，从而提高学习效率，学习能力口然也就得到提高了。2・3加

6、强数学思想方法教学，有利于促进学生未来发展。一位哲人说“即使是学生把教给他的所有知识都忘记了。但是还能使他获得受用终生的东西的那种教育，才是最高最好的教育”。无论学生将来从事什么职业，做什么样的工作，能直接运用学生时代所学的数学知识并不多，有些职业、有些工作很可能一点都用不到，但那些深深铭刻于学生头脑屮的数学精神、思想、方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。有人做过一次统计：学生毕业示，研究数学和从事数学教育的人占1%,使用数学的人占29%,基本不用或很少用数学的占70%。加强数学思想方法的教学，将数学知识真正建立在数学思想方法基础之上，用

7、实用数学的思想方法指导学生掌握数学的核心内容，并且能让学生将知识和方法用于今后的工作和生活Z中，这才是成功的教学。因此，加强学生数学思想方法的培养，是学生成长、发展的必然需求。3•加强数学思想方法教学的策略问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，核心问题都在于数学思想方法的建立与创新。因此，在数学教学中，我们要十分重视揭示在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴涵的数学思想方法。4.1在知识的发生过程中渗透数学思想方法。数学思想方法产生于数学知识，

8、而数学知识又蕴藏数学思想。数学思想方法以内隐的方式，蕴涵于数学知识体系中。教师在教学中，要善于展示概念的形成过程、公式定理的探究过程、方法的思考过程，