数学思想方法在小学数学教学中的运用矫丽红.doc

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1、数学思想方法在小学数学教学中的运用铁岭县凡河中心小学矫丽红内容摘要：在小学数学教学屮渗透数学思想方法，教师要做好学习、研讨与实践，通过备课、丄课、作业、课外实践等环节加以渗透，使学生经历启蒙、形成与应用阶段，逐步学会运用数学思想方法分析与解决问题，从而发展学生的数学素质。关键词：化归思想数形结合思想类比思想集合思想数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识屮，经过思维活动而产生的结果。《数学课程标准(2011版)》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想

2、、基本活动经验。从“双基”扩展为“四基”，凸显数学思想在义务教育过程屮的重要地位。那么在小学数学教学屮应渗透哪些数学思想方法？一、化归思想化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一•个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应半指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。化归思想的实质，是将新问题转化为已掌握的旧知识，然后进一步理解并解决新问题。在数学教学屮，不论是形成数学概念，还是推导结论、揭示规律，都可以捕捉到渗透化归思想的最佳时机。比如，在教学求圆柱体的表而积时，教师提出如

3、下问题，让学生在自主探索的基础上，合作交流：(1)圆柱体的表面积是由哪些面的面积组成的？(2)圆柱体的侧面展开后是一个怎样的图形？怎样求它的面积？诚然，求圆柱体的侧而积是求圆柱体表而积的难点，但在演示后，学生豁然开朗：侧而展开后是一个长方形，这个长方形的长就是底而圆的周长，宽是圆柱体的高。实践使学生明确地认识到：求圆柱休的表面积这个“新知”可以转化为求底面圆的周长、底面圆的面积和长方形的面积这三个学生熟悉的“旧知”，并得出如下数量关系式：圆柱体表而积二侧面积+底而积X2II长方形面积原面积无疑，直观演示使学生理解求圆柱体的表面积的计算

4、，是运用化归思想化“难”为“易”，化“繁”为“简”，化“新知”为“旧知”。学生不仅理解了算理，还掌握了算法。化归思想的实质，是将新问题转化为己掌握的旧矢口识，然后进一步理解并解决新问题。在小学数学教学屮，培养学生运用化归思想来解题，不仅能起到巩同I口知识，促进理解掌握新知识的作用，而且对提高学生解决问题的策略水平有着深远的影响。学习数学的最人障碍是自信力的缺乏，而掌握化归思想又将有助于学生自信心的形成与巩固，从而在不断的成功屮追求新的更大的成功。因此，在数学教学屮，教师耍在分析数学思维过程屮充分体现数学化归思想方法及其他数学思想方法，

5、以隐含数学基础知识的教材为载体，在正确的数学方法指导下展开,使学牛更加深刻地理解数学基础知识，培养化归数学思想意识，提高解题能力。二、数形结合思想数形结合思想臺命据数与形么间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽彖的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法。数形结合思想是数学屮最重要、最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。利用数形结合能使“数”和“形”统一起来。以形助数、以数辅形，可以使许多数学问题变得简易化。那么如何在教学屮有效渗透数形结合的思想。以下是i些具体的实施策略。如小学应用题屮常常涉及到“求一个数的几倍

6、是多少”，学生最难理解的是“倍”的概念，如何把“倍”的数学概念深入浅出地教授给学牛，使他们能对“倍”有自己的理解，并内化称自己的东西？我认为用图形演示的方法是最简单又最有效的方法。就利用书上的主题图。在第一行排出3根一组的红色小棒，再在第二行排出3根一组的绿色的小棒，第二行一共排4组绿色小棒。结合演示,让学生观察比较第一行和第二行小棒的数量特征，通过教师启发，学生小组合作讨论和交流，使学生清晰地认识到：绿色小棒与红色小木棒比较，红色小棒是1个3根，绿色小棒是4个3根；把一个3根当作一份，则红色小棒是1份，而绿色小棒就有4份。用数学语言

7、：绿色小棒与红色小棒比，把红色小棒为作1倍，绿色小棒的根数就是红色小棒的4倍。这样，从演示图形屮让学生看到从“个数”到“份数”，再引出倍数，很快就触及了概念的本质。这方面的例子很多，如低年级开始学习认数、学习加减法、乘除法，到小年级的分数的初步认识、高年级的认识负数等都是以具体的事物或图形为依据，学生根据己有的生活经验，在具体的表彖屮抽彖出数，算理等等。在利用实物创设问题情境时，教师要特别注意数与形的有机结合，以问题引导学生观察，不仅要用诱导性问题，更要用一些启发性问题，激疑性问题，让学牛在观察屮发现问题，自己提出问题和解决问题。教师

8、除了提供充分的形象感性材料让学生形成鲜明的表象外，还必须在此基础上，引导学生分析和比较，及吋抽象出概念的本质属性，使学生在主动参与屮完成概念的建构。三、类比思想数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的