一个新混沌系统的自适应反同步控制及实现.pdf

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1、文章编号：1674—7070(2014)04—0306．06李涛郑雅婷吴庆庆一个新混沌系统的自适应反同步控制及实现摘要0引言针对所提出的一类新型混沌系统，研究了其驱动与响应系统的反同步控制混沌也是一个非线性系统，并且动力学特性十分明显，具体表现问题．基于李雅普诺夫稳定性理论，利用为其随着时间的变化具有确定性的变化，同时也具有微弱的随机性自适应控制方法，提出了可以实现混沌系统反同步的控制器的设计方法和参数变化．自从Pecora等¨利用驱动-响应方法实现了混沌系统的同步控自适应学习算法．在此基础上，通过制后，混沌的同步控制理论4。得到迅速发展，其在保密通信、化学Mat

2、lab软件进行数值仿真，仿真结果显反应J、信息处理和生物系统等领域得到广泛的应用．混沌同步示所有的参数均可以得到准确地识别，并且可以在较短的时间内使误差系统趋控制理论日臻完善，如已经提出的驱动一响应同步方法、线性与非线于稳定，说明了控制器与参数自适应律性反馈方法10-111、自适应方法12-13]、主动控制法¨等．的正确性．最后，基于Muhisim电路仿真现在对经典的混沌系统反同步问题已经有了一些理论成果，比平台对同步电路进行验证，结果进一步证明了该方法的电路可实现性．如超混沌Chen系统．文献[17]对不确定参数的Lorenz系统进行关键词了反同步控制，并且将同

3、步的方法应用到了保密通信中，制定出新的自适应；混沌系统；反同步控制混沌保密通信方案．本文在文献[18]的基础上提出了一个新的高维混中图分类号TP311沌系统，并且通过自适应理论对该系统在参数完全不确定的情况下文献标志码A进行了自适应错位反同步控制．本文基于李雅普诺夫稳定性理论设计了合适的自适应同步控制器以及参数的学习算法，并且通过Matlab以及Mutisim软件对同步方案分别进行了数值与电路仿真．仿真结果说明了本文同步方案的正确性以及可实施性．1新混沌系统的自适应反同步控制1．1新混沌系统本文在文献[18]提出的一个新型非线性混沌系统基础上做了改进，除了在原来的

4、数学模型上增加一维变量形成新的四维系统以外，状态变量，，各增加了一个交叉项，增加了一个平方项，由此设计了一类新型的混沌系统，其不确定参数较文献[18]更多．该系统的状态方程如下：f1=一n11+凡123，收稿日期2014—03．11资助项目江苏省自然科学基金X34-ClX(BK20140045)；2012江苏省高校“青蓝工程”i3=(戈1+2)一13一m4—1，㈩㈠n1，～d优秀青年骨干教师培养对象作者简介【4=一g一z4一，李涛，男，博士，副教授，研究方向为同步为系统的状态变量，a，b，C，d。，n，zm，g是系统参数．将该系统控制、故障诊断．1itaojia@

5、nuist．edu．cn的数学模型简化为下列形式：l南京信息lT程大学信息与控制学院，南京210044=Ax+曰P()+C，(2)而亲／．f垂乎学报：自然科学版，2014，6(4)：306—311JournalofNanjingUniversityofInformationScienceandTechnology：NaturalScienceEdition，2014，6(4)：306·3113070000其中是系统状态变O量q，且0∈0cR，e(x)是系n000一统的非线性项．其中0，000—6200DE=，00n200o一000一g2A=．B=Yl0YzY3Y2

6、d2YlY3=Y3．F=U=．，Q()=023一d2O00Y+Y；d1一130600C==．，P()=一d1+令驱动系统(1)和响应系统(3)的反同步误差为000一d1000g～e=+，i≠，(5)当nl=20，b1=30，cl=10，dl=30，h1=5，l=则误差系统可表示为4，n=2．5，g=15，f：35时，系统(1)呈现混沌现垂=+(6)象，如图1所示．其中e1Y3+1，～—e2=y4+2’00O02一0(07)0^0O0e3=y2十3，一—Le4y1+4．00^0L5-2000将上述驱动系统(1)和响应系统(3)代人，+(7)，00q计算可得到相应的误

7、差系统为～00—0一+岛000^0l—e100一一+00一1+矗1一++000一-l1+2123图1新混沌系统的相图Fig．1Phaseofanewchaotiesystems12++；系统存在一个混沌吸引子，其具有混沌系统的XlX2一切特性．比如初值的敏感性、存在正的Lyapunov指000一+一魂+数等．d1000一+21+1．2混沌系统的反同步一d1一+000将方程(1)作为驱动系统，添加相应的自适应控一d10一00制器“(i=1，2，3，4)，则相应的响应系统表达式为Y3一危2000=一02Y1+2Y2Y3+1，Y40一客2+岔200+)一6。y，+cy2

8、+dz+M