广东省广州市第三中学九年级数学9月底月考数学试卷精品教育.doc

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1、9月份月考试卷九年级数学一、选择题（每题3分，共30分。每题仅有一个正确选项）1.下列方程是一元二次方程的是A.B.C.D.2.已知关于x的方程的两根分别为0和-2，则p和q的值分别为（）A.B.C.D.3.用配方法解方程时，配方结果是（）A.B.C.D.4.抛物线的顶点坐标为P（1，3），且开口向下，则函数y随自变量x的增大而减小，那么x的取值范围为（　　）A．x＜3B．x＜3C．x＞1D．x＜15.某城市为了申办冬运会,决定改善城市容貌绿化环境,原有绿地面积为20万平方米,计划用两年时间，使绿地面积增加到24.2万平方米，设这两年平均每年绿

2、地面积的增长率为x，则列方程为（）A．B．C．D．无法确定6.方程的解的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定7.对于抛物线的顶点坐标（）A．B．C．D．8.已知二次函数的图像经过原点，则m的值（　　）A.1B.0C.2D.0或2第4页9.如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则设道路的宽为xm，根据题意，列方程（　　）A.B.C.D.第9题第10题10.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②

3、a+b+c＞0；③a-b+c＜0；④1＜x1＜x2时，y1＞y2其中正确的结论有（  ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共18分。每题仅有一个正确选项）11.若x1，x2是一元二次方程的两根，则x1+x2=__________12.方程是一元二次方程，则m=_______13.若抛物线的对称轴是直线x=4，则m的值为________14.一次会议上，每两个参加会议的人都互相握一次手，有人统计一共握手28次，则这次会议参加的人数是__________15.关于x的方程有实数根，则整数a的最大值是_________16若一抛物

4、线形状与相同，顶点坐标是（4，-2），则其解析式是______．三、解答题（本小题有10个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算过程）17（本题满分20分，每小题5分）解方程（1）（2）（3）（4）18.（本题满分8分）已知关于x的方程的一个根是3，求它的另一个根和k的值。19.（本题满分8分）已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围第4页（1）若方程的两个实数根为且，求m的值20.（本题满分10分）建立适当直角坐标系后，列出表格并画出抛物线的图像。根据图像回答下列问题（1）抛物线的顶点坐标为___________，

5、对称轴为___________（2）当x_____________时，y随x的增大而减少，当x______________时，y随x的增大而增大，当x______________时，y＞021（10分）已知函数是关于x的二次函数，求（1）求满足条件的m的值（2）M为何值时，抛物线有最低点，最低点坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大22.（本题满分10分）要利用一面墙（墙长25米）建羊圈,用50米的围栏围成总面积为300平方米的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC23.（本题满分10分）已知二次函数的图像以A(-1，4)为顶点，且过点B（2，

6、-5）（1）求该函数的关系式（2）求该函数图像与两坐标轴的交点坐标。24.（本题满分12分）如图△ABC，∠B=90∘，AB=6，BC=8．点P从A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2？（2）△PBQ的面积会等于10cm2吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．25.（本题满分14分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两

7、点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△第4页PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．第4页