北京科技大学计算方法大作业概要.doc

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1、计算方法大作业机械电子工程系老师：廖福成注：本文本只有程序题，证明题全部在手写已交到理化楼204了。2.证明方程在上有一实根，并用二分法求这个根。要求。请给出程序和运行结果。22证明：设f(x)=x3-x-1则f(1)=-1，f(2)=5，f(1)*f(2)=-5<0因此，方程在[1,2]上必有一实根。二分法求解程序：%预先定义homework2.m文件如下：functionlc=homework2(x)lc=x^3-x-1;在MALAB窗口运行：cleara=1;b=2;tol=10^(-3);N=10000;k=0;fa=homework2(a);%f需事先定义fork=1

2、:Np=(a+b)/2;fp=homework2(p);if(fp==0

3、

4、(b-a)/2

5、=x+2*e;k=0;whileabs(x0-x)>e&k

6、下：%定义zuoye4.m文件functionx=zuoye4(fname,dfname,x0,e,N)ifnargin<5,N=500;endifnargin<4,e=1e-7;endx=x0;x0=x+2*e;k=0;22whileabs(x0-x)>e&k

7、01.6521.0911.9051.4791.475ans=1.4756.编写用全主元Gauss消去法解线性方程组的程序，并求解22解：Matlab程序如下：A=[2-14-31;-11213;4233-1;-31324;13-144]b=[111441618]functionx=zuoye6(A,b)[n,v]=size(b);D=[A,b;eye(n),zeros(n,v)],[s1,m]=size(D);fork=1:(n-1)s=abs(A(k,k));p=k;q=k;fori=k:nforj=k:nifabs(A(i,j))>ss=abs(A(i,j));p=i;q=

8、j;endendendifp>kt=D(k,:);D(k,:)=D(p,:);D(p,:)=t;endifq>kt1=D(:,k);D(:,k)=D(:,q);D(:,q)=t1;endh=D(k+1:n,k)/D(k,k);D(k+1:n,k+1:m)=D(k+1:n,k+1:m)-h*D(k,k+1:m);D(k+1:n,k)=zeros(n-k,1);22endfork=n:-1:1D(k,k:m)=D(k,k:m)/D(k,k);forr=1:k-1D(r,:)=D(r,:)-D(r,k)*D(k,:);endendP=D(n+1:2*n,1:n);Q=D(1:n,n+

9、1:m);x=P*Q在Matlab窗口中执行：A=[0.02-14-31;-11213;4233-1;-31324;13-144];b=[111441618]';zuoye6(A,b)运行结果如下：x=2.824-3.4721.0000.8245.8247.用追赶法解线性方程组22要求给出程序和运行结果.解：于是有求解Ax=b即为求解，式中b=(10000)T据y=据=x=Matlab程序如下：22%定义zuoye7.m文件functionx=zuoye7(a,b,c,d)a1=[0;a];