北京科技大学计算方法作业丁军

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1、《应用计算方出教程》作业技科XERS_TV姓名：学号：专业：学院：任课教师：丁军实验一:试验目的：考察不动点迭代法的局部收敛性试验内容：分别构造如下方程(1)2无-『+3=0；(2)3x5+5x2-10=0至少采用三种不动点迭代法，迭代10()次，考察收敛性，改变初值符号，在做迭代。分析收敛与发散的原因。(1)方程/(x)=2x-ex+3在matlab窗口绘制的函数图形如图所示在区间(-2,0)和(0,3)都存在着唯一零点，不动点迭代法是求解非线性方程/(X)=0,近似根的一种常用方法。构造不动点迭代的思路是将原方程

2、/(x)=0变形为等价的不动点方程：X=gO)O迭代公式(1)：g(x)=3兀-『+3，构造Pn+{=g(pn),n=0,l,2...赋初值p{)=-1或p()=1程序：function[p]=g(x)p=3*x-exp(x)+3;endk=0;pO=-l;N=100;whilek

3、26685・80052-240150・720460-2161400-6484100・19452000-5.84E+07・1.75E+08-5.25E+08・1575600000・4726900000・1.42E+10・4.25E+10-1.28E+11-3.8288E+11・1.1486E+12・3.45E+12・1.03E+13-3.10E+13-9.304E+13-2.7912E+1437E+14-2.51E+15-7.54E+15・2.26E+16-6.78E+16-2.03E+17-6.10E+17-1.83

4、E+18・5.49E+18-1.65E+19-4.94E+19-1.48E+20-4.45E+20-1.34E+21-4.01E+21-1.20E+22-3.60E+22-1.08E+23-3.24E+23-9.73E+23-2.92E+24-8.76E+24-2.63E+25-7.88E+25-2.36E+26-7.09E+26-2.13E+27-6.39E+27・1.92E+28・5.75E+28-1.72E+29-5.17E+29・1.55E+30-4.65E+30-1.40E+31-4.19E+31・1.26

5、E+32・3.77E+32-1.13E+33-3.39E+33-1.02E+34-3.05E+34-9」6E+34-2.75E+35-8.25E+35-2.47E+36-7.42E+36-2.23E+37-6.68E+37-2.00E+38-6.01E+38-1.80E+39-5.41E+39-1.62E+40-4.87E+40-1.46E+41-4.38E+41-1.31E+42・3.94E+42-1.18E+43-3.55E+43・1.06E+44・3.19E+44-9.58E+44・2.88E+45・8.63E

6、+45・2.59E+46・7.76E+46初值为几=1的迭代结果3.2817-13.7763-38.329-111.9869-332.9606-995.8819・2984.6-8950.9-26850-80546-241640-724910-2174700-6524100-19572000-5.87E+07-1.76E+08-5.28E+08-1.59E+09-4.76E+09-1.43E+10-4.28E+10-1.28E+11-3.85E+11■1」6E+12・3.47E+12・1.04E+13-3.12E+13

7、・9.36E+13-2.81E+14-8.43E+14-2.53E+15-7.58E+15・2.27E+16-6.82E+16-2.05E+17-6.14E+17-1.84E+18-5.53E+18-1.66E+19-4.98E+19-1.49E+20-4.48E+20-1.34E+21-4.03E+21-1.21E+22-3.63E+22・1.09E+23-3.26E+23-9.79E+23・2.94E+24•&81E+24・2.64E+25-7.93E+25・2.38E+26・7.14E+26-2.14E+27-

8、6.42E+27-1.93E+28-5.78E+28-1.73E+29-5.20E+29-1.56E+30-4.68E+30-1.41E+31-4.22E+31・1.26E+32-3.79E+32・1.14E+33-3.41E+33・1.02E+34-3.07E+34-9.22E+34-2.77E+35-8.30E+35・2.49E+36-7.