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《人教版九年级数学下册第26章二次函数导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.1.1二次函数（第一课时）教学目标：（1）理解并掌握二次例函数的概念；（2）、能判断一个给定的函数是否为二次例函数（3）、能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式。重点：理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；难点：理解二次例函数的概念.。教学过程：一．预习检测案一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．二．合作探究案：问题1:正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为
2、x,表面积为y,写出y与x的关系。问题2:n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?问题3:某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有的形式。问题5：什么是二次函数？形如。问题6：函数y=ax²+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数?(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？例1:关于x的函数是二次函数,求m的
3、值.注意:二次函数的二次项系数必须是的数。三．达标测评案：1．下列函数中,哪些是二次函数?(1)y=3x-1;(2)y=3x2+2;(3)y=3x3+2x2;(4)y=2x2-2x+1;(5)y=x2-x(1+x);(6)y=x-2+x.2.若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数,则()A.a＝1B.a＝±1C.a≠1D.a≠－13.一定条件下,若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为s＝5t2＋2t,则当t＝4秒时,该物体所经过的路程为A.28米B.48米C.68米D.88米4.一个长方形的长是宽的2倍,写出这个长方形的面积与宽之
4、间的函数关系式.5．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积Ｓ与半径Ｒ之间的关系式。6、n支球队参加比赛，每两支之间进行一场比赛。写出比赛的场数m与球队数n之间的关系式。167、若函数为二次函数，求m的值。8、已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.课后反思：26.1.2二次函数y＝ax2的图象与性质（第二课时）教学目标：1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．一．预习检测案：画二次函数y＝x2的图象．【提示：画
5、图象的一般步骤：①列表（取几组x、y的对应值；②描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；③连线（用平滑曲线）．】列表描点，并连线得出图像x…－3－2－10123…y＝x2……由图象可得二次函数y＝x2的性质：1．二次函数y＝x2是一条曲线，把这条曲线叫做______________．2．二次函数y＝x2中，二次函数a＝_______，抛物线y＝x2的图象开口__________．3．自变量x的取值范围是____________．4．观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于________对称，从而图象关于____
6、_______对称．5．抛物线y＝x2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线y＝x2的_________．因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_____________．6．抛物线y＝x2有____________点（填“最高”或“最低”）．二．合作探究案：16例1在同一直角坐标系中，画出函数y＝x2，y＝x2，y＝2x2的图象．解：列表并填：x…－4－3－2－101234…y＝x2……y＝x2的图象刚画过，再把它画出来．x…－2－1.5－1－0.500.511.52…y＝2x2……归纳：抛物线y＝x2，y＝x2，y＝2x2的二次项系数a_______0；
7、顶点都是__________；对称轴是_________；顶点是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．例2请在例1的直角坐标系中画出函数y＝－x2，y＝－x2，y＝－2x2的图象．x…-3-2-10123…y＝-x2……列表：x…-4-3-2-101234…y=－x2……x…－4－3－2－101234…y＝－2x2……归纳：抛物线y＝－x2，y＝－x2，y＝－2x2的二次项系数a______0，顶点都是________，对称轴是___________，顶点是抛物线的最________点（填“高”或“低”）．总结：1．抛物线y＝ax2的性质图
8、象(草图)开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a＞0当x＝____时,y有最__
