新人教版第22章二次函数全章导学案

《新人教版第22章二次函数全章导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22.1.4二次函数的图象主备人：谢晓龙教学目标：1.能通过配方把二次函数化成的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。2．熟记二次函数的顶点坐标公式；3．会画二次函数一般式的图象．教学重点：掌握二次函数的图象和性质.教学难点：运用二次函数的图象和性质解决实际问题.教学方法：问题式五步教学法.教学过程一、出示目标二、预习检测1.抛物线的顶点坐标是；对称轴是直线；当=时有最值是；当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小。2.二次函数解析式中，很容易确定抛物线的顶点坐标为，所以这种形式被称作二次函数的顶点式。三、质疑互动问题：

2、（1）你能直接说出函数的图像的对称轴和顶点坐标吗？（2）你有办法解决问题（1）吗？解：的顶点坐标是，对称轴是.（3）像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用的方法转化为顶点式从而直接得到它的图像性质.（4）用配方法把下列二次函数化成顶点式：①②③（5）归纳：二次函数的一般形式可以用配方法转化成顶点式：，因此抛物线的顶点坐标是；对称轴是，（6）用顶点坐标和对称轴公式也可以直接求出抛物线的顶点坐标和对称轴，这种方法叫做公式法。用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。①②③四、达标纠错用描点法画出的图像.（1）顶点坐标为

3、；（2）列表：顶点坐标填在；（列表时一般以对称轴为中心，对称取值．）………（3）描点，并连线：（4）观察：①图象有最点，即=时，有最值是；②时，随的增大而增大；时随的增大而减小。③该抛物线与轴交于点。④该抛物线与轴有个交点.五、收获评价作业布置板书设计22.1.4二次函数的图象用顶点坐标和对称轴公式也可以直接求出抛物线的顶点坐标和对称轴，这种方法叫做公式法。课后反馈22.1.5用待定系数法求二次函数的解析式主备人：谢晓龙教学目标1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；2.会用待定系数法求二次函数的解析式。教学重点：会用待定

4、系数法求二次函数的解析式。教学难点：会用待定系数法求二次函数的解析式。教学方法：问题式五步教学法教学过程一、出示目标二、预习检测已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且经过点（0,4）求该函数的解析式.三、质疑互动1.一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5),求该一次函数的解析式。分析：要求出函数解析式，需求出的值，因为有两个待定系数，所以需要知道两个点的坐标，列出关于的二元一次方程组即可。解：2.已知一个二次函数的图象过（1，5）、（）、（2，11）三点，求这个二次函数的解析式。分析：如何设函数解析式？顶点式还是一般式？答

5、：；所设解析式中有个待定系数，它们分别是，所以一般需要个点的坐标；请你写出完整的解题过程。解：归纳总结用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点式和一般式。1．已知抛物线过三点，通常设函数解析式为；2．已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为。四、达标纠错1．已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－1），求这个二次函数的解析式．2.已知二次函数的图象过点（1，2），则的值为________________．3.一个二次函数的图象过（0，1）、（1,0）、（2，3）三点，求这个二次

6、函数的解析式。4.已知双曲线与抛物线交于A(2,3)、B(,2)、c(－3,)三点.(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积,5.如图，直线交轴于点A，交轴于点B，过A,B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0），（1）求该抛物线的解析式；⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.五、收获评价作业布置板书设计22.1.5用待定系数法求二次函数的解析式用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点

7、式和一般式。课后反馈22.2.1用函数观点看一元二次方程主备人：谢晓龙教学目标1、体会二次函数与方程之间的联系。2、理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，教学重点：体会二次函数与方程之间的联系。教学难点：运用二次函数解方程。教学方法：问题式五步教学法教学过程一、出示目标，温故知新1.直线与轴交于点，与轴交于点。2.一元二次方程，当Δ时，方程有两个不相等的实数根；当Δ时，方程有两个相等的实数根；当Δ时，方程没有实数根；二、预习检测1.解下列方程（1）（2）（3）2.观察二次函数的图象，写出它们与轴的

8、交点坐标：函数图象交点与轴交点坐标是与轴交点坐标是与轴交点坐标是3.对比第1题各方程的解，你发现什么？三、质疑互动⑴一元二次方程的实数根就是对应的二次函数与轴交点的.（即把代入）⑵二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）二次函数与一元二次方程与轴有个交点