四川省内江市2018-2019高二上学期期末检测数学理试题解析版.docx

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1、D.92018-2019学年四川省内江市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）͸.已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：1.在空间直角坐标系中，点A（1，-1，1）关于坐标原点对称的点的坐标为（）①若a⊥b，b⊥c则a∥c；②若a∥b，b⊥c则a⊥c；A.1䁥1䁥1B.1䁥1䁥1C.1䁥1䁥1D.1䁥1，1③若a∥β，b⊂β，则a∥b；2.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n④若a与b异面，且a∥β则b与β相交；的样本

2、，其中甲种产品有18件，则样本容量n=（）其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4A.45B.54C.90D.1267.直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是（）3.某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），A.21㌳B.21㌳C.23㌳D.23㌳8.已知直线l1：x-2y-1=0，直线l2：ax-by+1=0，其中a，b

3、∈{1，2，3，4，5，6，}．则直线l1与l2的交点位于第一象限的概率为（）1111A.B.C.D.͸432͸9.若变量x，y满足3514，则x2+y2的最大值是（）2[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）͸11͸4A.18B.20C.D.225A.56B.60C.120D.1401.与圆O1；x2+y2+4x-4y+7=0，圆O2：x2+y2-4x-10y+13=0都相切的直线条数是（）4.图为某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.3B.1C.2D.4A.3211.

4、如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，将△ADE，△EBF，△FCD分别B.1͸1͸2沿DE，EF，FD折起，使得A、B、C三点重合于点A′，若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球C.48D.1͸3225.如图的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成的角是（）面上，则该球的表面积为（）A.8B.͸C.11D.5A.3B.45C.͸第1页，共9页12.已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=ax+2，在直线l上存在点M，过点M作圆O的两条切线，切点为A、B，且四边形OAMB为正方形，则

5、实数a的取值范围是（）18.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，1111A.1䁥1B.䁥11䁥C.䁥D.䁥䁥B1C∩BC1=E．求证：2222（1）DE∥平面AA1C1C；二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）（2）BC1⊥平面AB1C．13.如图茎叶图记录了甲．乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为______，______．14.执行如图所示的程序框图若

6、输人x的值为3，则输出y的值为______．19.已知一圆经过点A（3，1），B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上．（1）求此圆的方程；15.在平面直角坐标系xOy中，以点（2，0）为圆心，且与直线ax-y-4a-2=0（a∈R）相切的所有圆中，半（2）若点D为所求圆上任意一点，且点C（3，0），求线段CD的中点M的轨迹方程．径最大的圆的标准方程为______．1͸.正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面中心）S-ABCD的底面边长为4，高为4，点E、F、G分别为SD，CD，BC的中点，动点P在正四棱锥的表面上运动，并且总保持PG

7、∥平面AEF，则动点P的轨迹的周长为______．2.某地区2012年至2018年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：年份2012201320142015201620172018年份代号t1234567三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（1）求经过直线3x+4y-2=0与直线x-y+4=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0的直线方程；人均纯收入2.93.33.64.44.85.25.9（2）求过点P（-1，3），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析201

8、2年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农