2018-2019学年四川省内江市高二下学期期末检测数学（理）试题（解析版）

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1、2018-2019学年四川省内江市高二下学期期末检测数学（理）试题一、单选题1．设i是虚数单位，则复数的虚部是（）A．B．2C．D．【答案】B【解析】利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式，可得出复数的虚部.【详解】，因此，该复数的虚部为，故选：B.【点睛】本题考查复数的概念，考查复数虚部的计算，解题的关键就是利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式，考查计算能力，属于基础题.2．方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】将椭圆方程化为标准方程，根据题中条件列出关于的不等式，解出该不等式可得出实数的取值范围.【详解】椭圆的标准方程为，由于该方程表

2、示焦点在轴上的椭圆，则，解得，因此，实数的取值范围是，故选：A.【点睛】本题考查椭圆的标准方程，考查根据方程判断出焦点的位置，解题时要将椭圆方程化为标准形式，结合条件列出不等式进行求解，考查运算求解能力，属于中等题.3．方程至少有一个负根的充要条件是A．B．C．D．或【答案】C【解析】试题分析：①时，显然方程没有等于零的根．若方程有两异号实根，则；若方程有两个负的实根，则必有．②若时，可得也适合题意．综上知，若方程至少有一个负实根，则．反之，若，则方程至少有一个负的实根，因此，关于的方程至少有一负的实根的充要条件是．故答案为：C【考点】充要条件，一元二次方程根的分布4．下列说法中正确的个

3、数是（）①命题：“、，若，则”，用反证法证明时应假设或；②若，则、中至少有一个大于；③若、、、、成等比数列，则；④命题：“，使得”的否定形式是：“，总有”.A．B．C．D．【答案】C【解析】根据命题的否定形式可判断出命题①的正误；利用反证法可得出命题②的真假；设等比数列的公比为，利用等比数列的定义和等比中项的性质可判断出命题③的正误；利用特称命题的否定可判断出命题④的正误.【详解】对于命题①，由于可表示为且，该结论的否定为“或”，所以，命题①正确；对于命题②，假设且，由不等式的性质得，这与题设条件矛盾，假设不成立，故命题②正确；对于命题③，设等比数列、、、、的公比为，则，.由等比中项的性

4、质得，则，命题③错误；对于命题④，由特称命题的否定可知，命题④为真命题，故选：C.【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及反证法、等比中项以及特称命题的否定，理解这些知识点是解题的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.5．已知，、，则向量与的夹角是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设向量与的夹角为，计算出向量与的坐标，然后由计算出的值，可得出的值.【详解】设向量与的夹角为，，，则，所以，，故选：D.【点睛】本题考查空间向量的坐标运算，考查利用向量的坐标计算向量的夹角，考查计算能力，属于中等题.6．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】求出函数的定义域和导数，

5、然后在定义域内解不等式可得出函数的单调递增区间.【详解】函数的定义域为，且，解不等式，即，由于，解得.因此，函数的单调递增区间为，故选：D.【点睛】本题考查利用导数求函数的单调区间，解题时要注意导数与函数单调区间之间的关系，另外解出相应的导数不等式后，还应将不等式的解集与定义域取交集即可得出函数的单调区间，考查运算求解能力，属于中等题.7．执行如图的程序框图，若输出的，则输入的整数的最小值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】列举出算法的每一步循环，根据算法输出结果计算出实数的取值范围，于此可得出整数的最小值.【详解】满足条件，执行第一次循环，，；满足条件，执行第二次循环，，；满足条件

6、，执行第二次循环，，.满足条件，调出循环体，输出的值为.由上可知，，因此，输入的整数的最小值是，故选：A.【点睛】本题考查算法框图的应用，解这类问题，通常列出每一次循环，找出其规律，进而对问题进行解答，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.8．双曲线经过点，且离心率为，则它的虚轴长是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题中条件列出关于、的方程组，解出这两个量的值，可得出该双曲线的虚轴长.【详解】由题意可得，解得，因此，该双曲线的虚轴长为，故选：B.【点睛】本题考查双曲线虚轴长的计算，解题的关键利用题中条件列方程组求、的值，考查方程思想的应用，属于中等题.9．若随机变量服从正态分

7、布，则（）附：随机变量，则有如下数据：，，.A．B．C．D．【答案】B【解析】先将、用、表示，然后利用题中的概率求出的值.【详解】由题意可知，，则，，，因此，，故选：B.【点睛】本题考查利用正态分布原则求概率，解题时要将相应的数用和加以表示，并利用正态曲线的对称性列式求解，考查计算能力，属于中等题.10．已知展开式中项的系数为，其中，则此二项式展开式中各项系数之和是（）A．B．或C．D．或【答案】B【解析】利用二项式定理展开通项，由