四川省内江市2017-2018学年高二下学期期末期末检测文数试题（解析版）

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1、2017-2018学年四川省内江市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上.1．命题p：∃x0∈R，x02﹣x0+1≤0的否定是（　　）A．∀x∈R，x2﹣x+1＞0B．∀x∈R，x2﹣x+1≤0C．∃x0∈R，x02﹣x0+1＞0D．∃x0∈R，x02﹣x0+1＜02．下面是关于复数z=1+i（i为虚数单位）的四个命题：①z对应的点在第一象限；②；③z2是纯虚数；④．其中真命题的个数为（　　）A．1B．2C．3D．43．两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同

2、模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）A．模型1的相关指数R2为0.98B．模型2的相关指数R2为0.80C．模型3的相关指数R2为0.50D．模型4的相关指数R2为0.254．抛物线4x2+3y=0的准线方程为（　　）A．B．C．D．5．观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（　　）A．B．C．D．6．已知命题p：若复数z1=a+bi（a，b∈R），z2=c+di（c，d∈R），则“”是“z1=z2”的充要条件；命题q：若函数f（x）可导，则“f'（x0）=0”是“x0是函数f（x）的极值点”的充要条件．则下列命题为真命题的是（　　）A．p∧

3、qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）7．函数在区间上的最大值是（　　）A．B．C．D．8．已知双曲线﹣=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　）A．B．C．3D．59．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁10．过抛物线y2=4x的焦点F的直

4、线交抛物线于A、B两点，若

5、AF

6、=5，则

7、BF

8、=（　　）A．B．1C．D．211．已知函数f（x）=x2﹣2cosx，则f（0），，的大小关系是（　　）A．B．C．D．12．已知A（2，0），B（0，1）是椭圆的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与直线AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点，若，则斜率k的值为（　　）A．B．C．或D．或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上.13．某产品发传单的费用x与销售额y的统计数据如表所示：发传单的费用x万元1245销售额y万元10263549根据表可得回归方程，根据此模型预报若要使销售额不少于75万元，则发传单的费用

9、至少为　　万元．14．曲线y=x3在P（1，1）处的切线方程为　　．15．设椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点．若直线PA与PB的斜率之积为，则椭圆的离心率为　　．16．已知f（x）是定义在R上的函数，f'（x）是f（x）的导函数，若f'（x）+f（x）＞0，且f（0）=1，则不等式f（x）＜e﹣x的解集为　　．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）抛物线的焦点是椭圆的上顶点；（2）椭圆的焦距是8，离心率等于．18．（12分）在某中学高中某学科竞赛中，该中学

10、100名考生的参赛成绩统计如图所示．（1）求这100名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；（2）记70分以上为优秀，70分及以下为合格，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有99%的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关？合格优秀合计男生18女生25合计100附：．P（K2≥k0）0.0500.0100.005k03.8416.6357.87919．（12分）已知函数．（1）若函数f（x）在x=﹣3处有极大值，求c的值；（2）若函数f（x）在区间（1，3）上单调递增，求c的取值范围．20．（12分）已知条件p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；条件q：双曲线的离心率．（1）若a=2

11、，P={m

12、m满足条件p}，Q={m

13、m满足条件q}，求P∩Q；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．21．（12分）已知过点A（0，2）的直线l与椭圆C：=1交于P，Q两点．（1）若直线l的斜率为k，求k的取值范围；（2）若以PQ为直径的圆经过点E（1，0），求直线l的方程．22．（12分）（1）求函数的最大值；（2）若函数g（x）=ex﹣ax有两个零点，求实数a的取值范围．2017-20