四川省内江市2017_2018学年高二数学下学期期末检测试题文（含解析）

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1、四川省内江市2017-2018学年高二数学下学期期末检测试题文（含解析）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上.1.命题的否定是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据命题“”是特称命题，其否定为全称命题，将“∃”改为“∀”，“≤“改为“＞”即可得答案【详解】∵命题“”是特称命题∴命题的否定为．故选：A．【点睛】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．2.下面是关于复数（i为虚数单位）的四个命题：①对应的点在

2、第一象限；②；③是纯虚数；④．其中真命题的个数为（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】求出z的坐标判断①；求出判断②；求得的值判断③；由两虚数不能进行大小比较判断④．【详解】∵，∴z对应的点的坐标为（1，1），在第一象限，故①正确；-18-，故②错误；，为纯虚数，故③正确；∵两虚数不能进行大小比较，故④错误．∴其中真命题的个数为2个．故选：B．【点睛】本题考查复数的基本概念，考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数模的求法，是基础题．3.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）A.模型1的相关指数为0.9

3、8B.模型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50D.模型4的相关指数为0.25【答案】A【解析】试题分析：两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中0.98是相关指数最大的值，得到结果．解：两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中0.98是相关指数最大的值，∴拟合效果最好的模型是模型1．故选A．考点：相关系数．4.抛物线的准线方程为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-18-化简抛物线方程为标准方程，然后求解准线方程．【详解】抛物线的标准方程

4、为：，准线方程．故选：D．【点睛】本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．5.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：在二维条形图中，主对角线上的两个条形高度的乘积与副对角线上的两个条形高度的乘积相差越大，两者有关系的可能性就越大，由图中所给的四个量高度的大小来判断，D选项的两个分类变量关系最强，故选D．考点：1.独立性检验；2.二维条形图.6.已知命题p：若复数，则“”是“”的充要条件；命题q：若函数可导，则“”是“x0是函数的极值点”的充要条件．则下列命题为真命题的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析

5、】【分析】利用复数相等和函数极值点的概念可判断p，q的真假；利用真值表判断复合命题的真假．【详解】由复数相等的概念得到p：真；若函数可导，则“”是“x0是函数的极值点”是错误的，当是导函数的变号零点，即在这个点附近，导函数的值异号，此时才是极值点，故q：假，为真.-18-∴由真值表知，为真，故选：C．【点睛】本题考查真值表，复数相等的概念，求极值的方法．由简单命题和逻辑连接词构成的复合命题的真假可以用真值表来判断，反之根据复合命题的真假也可以判断简单命题的真假．假若p且q真，则p真，q也真；若p或q真，则p，q至少有一个真；若p且q假，则p，q至少有一个假．7.函数在区间上的最大值是（　　

6、）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】函数，，令，解得x．利用三角函数的单调性及其导数即可得出函数的单调性．【详解】函数，，令，解得．∴函数在内单调递增，在内单调递减．∴时函数取得极大值即最大值．．故选：B．【点睛】本题考查了三角函数的单调性，考查利用导数研究函数的单调性极值与最值、考查了推理能力与计算能力，属于中档题．求三角函数的最值问题，一般是通过两角和差的正余弦公式将函数表达式化为一次一角一函数，或者化为熟悉的二次函数形式的复合函数来解决.-18-8.已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A.B.C.3D.5【答案】A【解析】【点

7、考点定位】本题主要考察双曲线、抛物线的标准方程、几何性质、点和直线的位置关系，考查推理论证能力、逻辑思维能力、计算求解能力、数形结合思想、转化化归思想9.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说:“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人