四川省泸县第二中学2017_2018学年高二数学下学期期末模拟试题文（含解析）

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1、四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟考试数学试题（文科）1.1.复数(i为虚数单位)的共轭复数是A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i【答案】B【解析】分析：化简已知复数z，由共轭复数的定义可得．详解：化简可得z=∴z的共轭复数为1﹣i.故选：B．点睛：本题考查复数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属基础题．2.2.有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为A.B.C.D.【答案】

2、C【解析】选取两支彩笔的方法有种，含有红色彩笔的选法为种，由古典概型公式，满足题意的概率值为.本题选择C选项.考点：古典概型名师点睛：对于古典概型问题主要把握基本事件的种数和符合要求的事件种数，基本事件的种数要注意区别是排列问题还是组合问题，看抽取时是有、无顺序，本题从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，是组合问题，当然简单问题建议采取列举法更直观一些.3.3.设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为A.6B.19C.21D.45【答案】C【解析】分析：先画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何

3、意义，分析后易得目标函数z=3x+5y的最大值．详解：由变量x，y满足约束条件，得如图所示的可行域，由解得A（2，3）．当目标函数z=3x+5y经过A时，直线的截距最大，z取得最大值．将其代入得z的值为21，故答案为：C．点睛：（1）本题主要考查线性规划问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的思想方法.(2)解答线性规划时，要加强理解，不是纵截距最小，就最小，要看函数的解析式，如：,直线的纵截距为,所以纵截距最小时，最大.4.4.的焦点到渐近线的距离为A.B.2C.1D.【答案】C【解析】

4、【分析】分别求出双曲线的焦点坐标和渐近线方程，利用点到直线的距离公式，能求出结果．【详解】∵双曲线的方程为∴焦点坐标为，渐近线方程为∴双曲线的焦点到渐近线的距离为故选C.【点睛】本题考查有关双曲线的基本运算问题，解题的关键是分清双曲线中的各个量的含义及其关系，然后再根据题目的要求求解.5.5.三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角满足

5、，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：求出，从而求出三角形的三边的关系，分别表示出大正方形和小正方形的面积，利用面积比，即可求解概率.详解：由题意，且，解得，不妨设三角形内的斜边的边长为5，则较小边直角边的边长为，较长直角边的边长为，所以小正方形的边长为1，所以打正方形的面积为，小正方形的面积为，所以满足条件的概率为，故选D.点睛：本题主要考查了几何概型及其概率的求解问题，其中解答中利用三角函数的基本关系式，求得大、小正方形的边长，得到

6、大、小正方形的面积是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.6.6.函数的大致图像是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数为偶函数，排除B,D.当时，，排除C.故选A.7.7.下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用函数的图象的对称和平移变换求出结果．【详解】首先根据函数的图象，则：函数的图象与的图象关于轴对称．由于函数的图象关于直线对称，则：把函数的图象向右平移2个单位即可得到：．∴所求得解析式为：故选B.【点睛】本题主要考查函数

7、图象的变换和对称问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平.8.8.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意求出，两点的坐标，从而求得，设，即可得到点到直线的距离：，由此能求出面积的取值范围.【详解】∵直线分别与轴，轴交于，两点，∴令，得，令，得，∴，，.∵点在圆上∴设，则点到直线的距离：∵∴∵面积为∴面积的取值范围为故选A.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系和三角形面积，考查圆的参数方程，三角函数关系等基础知识，意在考查运算求解能力

8、，考查函数与方程思想．解答本题的关键是设点，利用圆的参数方程设点大大地提高了解题效率.9.9.设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数的奇偶性求出，求出函数的导数，求出切线的斜率，然后即可求解切线方程．【详解】∵函数为奇函数∴，即.∴，即.∴，则.∴曲线在点处的切线的斜率为.∵∴曲线在点处的切线方程为故选D.【点睛】本题主要考查利用导数求切线方程，属于中档题.应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个