四川省泸县第二中学2017_2018学年高二数学下学期期末模拟试题理

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1、2018年春期四川省泸县二中高二期末模拟考试数学（理科）考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题60分）一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。21.复数一（i为虚数单位）的共辘复数是1-zA.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i2.有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为4321A.—

2、B.—C.—D.—5555x+y<53.设变量x,y满足约朿条件则目标函数z=3x+5y的最大值为-x+y（）A.6B.19C.21D.454.Cx+y）（2x—y）5的展开式中的系数为A.-80B.-40C.40D.805.三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的严辽垃3成一个大正方形，其屮一个直角三角形屮较小的锐角&满足tancz=-,现向大正/4加投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（7.下列函数中，其

3、图像与函数y=e2A的图像关于直线x=2对称的是A.2b.，=/一"c.y=D.y=8.直线x-y+2=0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆（x+2）2+/=2±,则AABP而积的取值范禺是A.[2,6]B.[4,8]C.

4、V2,3V2]D.[2V23V2]9.设函数于（兀）=兀cosx+（a-2）xsin兀+q兀・若/（兀）为奇函数，则曲线y=/（兀）在点（0,0）处的切线方程为A.y=xB.y=2xC.y=4xD.y=3x2210.设FXiF2是双曲线C:亠一£=1(a>0crtrb>0）的左、右焦点，0是坐标原点.过鬥作C的

5、一条渐近线的垂线，垂足为P.若『用=岡0冲,则C的离心率为A.V5B.2C.V3D.V211.在AABC屮，点P满足BP-2PC,过点P的直线与AB,AC所在直线分别交于点M,N,若AM二mAB,AN=nAC(m>0,n>0),则m+2n的最小值为()810A.3B.4C.—D.—3312.已知函数f(x)=x3+sinx,g(x)=J-x+l,x<。若关于兀的方程/(^(x))+m=0有两个ln(x+l),x>0不等实根為,兀2，且兀

6、<兀2，则兀2-兀1的最小值是()A.2B.--In2C.--In2D.3'2ln223第II卷（非

7、选择题90分）二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.执行下面的程序框图，如果输入的/=0.02,则输出的〃二14.根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门决定派出五位相关专家对三个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同一地区，则不同的派遣方案种数为（用数字作答）.15.已知直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）ABC-A^G各顶点都在同一球面上，且AB=AC=AA,tZBAC=12d若此球的表而积等于20兀，则AB=16.若存在两个正实数兀，丿使等式2兀+加（歹一2幺兀）（ln

8、y-lnx）=0成立（其中e=2.71828-）,则实数加的取值范围是.三•解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（本小题满分12分）华中师大附中中科教处为了研究高一学生对物理和数学的学习是否与性别有关，从高一年级抽取6°名同学（男同学30名，女同学30名），给所有同学物理题和数学题各一题，让每位同学自由选择一题进行解答。选题情况如下表：（单位：人）物理题数学题总计男同学161430女同学82230

9、总计243660（I）在犯错误的概率不超过1%的条件下，能否判断高一学生对物理和数学的学习与性别有关？（H）经过多次测试后发现，甲每次解答一道物理题所用的时间为5—8分钟，乙每次解答一道物理题所用的时间为6—8分钟，现甲、乙解同一道物理题，求甲比乙先解答完的概率；（III）现从选择做物理题的8名女生中任意选取两人，对她们的解答情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X,求X的分布列和数学期望.附表及公式P(kn(ad-bc)2k=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)>k)0.150.100.050.0250.0100.0050

10、.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828X—r118.(本小题满分12分)己知函数/(%)=——-—.e(I)求函数/(x)的单调区间；(II)当xe[0,2]时，/