四川省泸州市泸县第二中学2018_2019学年高二数学下学期期末模拟试题理

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1、四川省泸州市泸县第二中学2018-2019学年高二数学下学期期末模拟试题理第I卷（共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.请将其编号选出，并涂在机读卡上的相应位置）1.复数A．B．C．D．2.某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为A.分层抽样，简

2、单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样C.分层抽样，系统抽样D.简单随机抽样，系统抽样3.如图为某班数学测试成绩的茎叶图根据茎叶图，得出该班男、女生数学成绩的四个统计结论，错误的为A.15名女生成绩的众数为80B.17名男生成绩的中位数为80C.男生成绩比较集中，整体水平稍高于女生D.男生中的高分段比女生多，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重4.某公司某件产品的定价与销量之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为：，则表格中的值应为2456830405070A.45B.50C.55

3、D.605.已知，则“”是“”的A.充分非必条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件6.下面的折线图表示某商场一年中各月份的收入、支出情况，据此判断下列说法错误的是A.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同B.支出最高值与支出最低值的比是6：1C.第三季度的月平均收入为50万元D.利润最高的月份是2月份（利润=收入-支出）7.若直线与曲线相切于点，则等于A.4B.3C.2D.18.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是A.B.32C.48D.9.若是圆的弦,的中点是,则直

4、线的方程是A.B.C.D.10.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是A.B.C.D.11.双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切，与的左、右两支分别交于点，若，则的离心率为A.B.C.D.12.设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当.若，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设命题，，则为________.14.的展开式中x2的系数为__________.（用数字作答）15.已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若“”为

5、假命题，“”为真命题，则的取值范围是__________．16.若点是函数图象上任意一点，且在点处切线的倾斜角为，则的最小值是__________．三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分）已知函数．Ⅰ求函数单调区间；Ⅱ求证：方程有三个不同的实数根．18.（12分）已在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面,分别是线段的中点，.(1)证明：平面；(2)求三棱锥的体积.19.（12分）已一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体

6、育界和教育界引起了巨大反响.其实，已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学拟在高一-下学期开设游泳选修课，为了了解高--学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表:喜欢游泳不喜欢游泳合计男生40女生30合计已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.(1).请将上述列联表补充完整，并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢游泳与性别有关.(2)已知在被调查的学生中有6名来自高一(1)班，其中4名喜欢游泳，现从这6名学生中随机抽取2人，求恰有1人

7、喜欢游泳的概率.附：0.100.0500.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820.（12分）已已知椭圆的离心率为，且经过点．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ直线与椭圆交于不同的两点，，求面积的最大值．21.（12分）已已知函数（）.（1）若，求函数的极值；（2）若，求函数在上的最小值的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.（选修4-4：坐标系与参数方程）（10分）在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为

8、，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为点.（1）求直线的参数方程；（2）求的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数,不等式的解集为.(1)求实数的值；(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围2019年春四川省泸县第二中学高二期末模拟考试理科数学试题答案1.C2.D3.C4.D5.A6