四川省泸州市泸县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末模拟试题理.docx

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1、2019年四川省泸县第一中学高二期末模拟考试理科数学试题第I卷（共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.请将其编号选出，并涂在机读卡上的相应位置）1.已知复数满足，则对应点所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲，乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲组5名同学成绩的平均数为81，乙组5名同学成绩的中位数为73，则的值为A.2B.C.3D.3.函数的单调递增区间是A.B.C.

2、D.4.如图是一个算法流程图，若输入的值是13，输出的值是46，则的取值范围是A.B.C.D.5.展开式中x2的系数为A.15B.20C.30D.356.由曲线和直线围成的封闭图形的面积是A.B.C.D.7.“”是“为椭圆方程”是A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有A.12种B.18种C.24种D.36种9.已知f(x)的导函数f′(x)图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的A.B.C.D.10.已知，则

3、A.256B.257C.254D.25511.已知双曲线的右顶点为,以为圆心的圆与双曲线的某一条渐近线交于两点.若,且（其中为原点），则双曲线的离心率为A.B.C.D.12.若函数对任意都有，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.曲线在点处的切线倾斜角为__________．14.已知随机变量，且随机变量，则的方差_________15.某煤气站对外输送煤气时，用1至5号五个阀门控制，且必须遵守以下操作规则：（i）若开启3号，则必须同时开启4号并且关闭2号；（ii）若开

4、启2号或4号，则关闭1号；（iii）禁止同时关闭5号和1号.现要开启3号，则同时开启的另两个阀门是__________．16.定义在R上的可导函数，当时，恒成立，，，则a,b,c的大小关系为__________三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分）若函数，当时，函数有极值为，（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若有3个解，求实数的取值范围。18.（12分）2018年11月15日，我市召开全市创建全国文明城市动员大会，会议向全市人民发出动员令，吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动，某机构

5、随机抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：，，，，，.把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.（Ⅰ）求图中的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值；（Ⅱ）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的列联表，根据此统计结果，问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？关注不关注合计青少年人15中老年人合计50501000.0500.0100.0013.841

6、6.63510.828附参考公式：，其中.19.（12分）四边形是菱形,是矩形,,是的中点（Ⅰ）证明:（Ⅱ）求二面角的余弦值.20.（12分）已知椭圆C：（），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）设直线不经过点且与相交于，两点.若直线与直线的斜率的和为，证明：直线过定点.21（12分）.已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若存在两个极值点，且，证明：请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.（选修4-4：坐标系与参数

7、方程）（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）求和的直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求的取值范围．2019年四川省泸县第一中学高二期末模拟考试理科数学试题答案1.D2.D3.D4.B5.C6.C7.B8.D9.A10.C11.A12.D13.14.1215.4号5号16.b>a>c17..（Ⅰ）由题意；，解得，∴所求的解析式为（Ⅱ）由（1）可得令，得

8、或，………（8分）∴当时，，当时，，当时，因此，当时，有极大值，当时，有极小值，………10分∴函数的图象大致如图。由图可知：。18.（1）依题意，青少年人，中老年人的频率分别为，，由得，（2）